Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse - Exercice 4

4 min
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COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
UVWUVW est rectangle en VV avec VU=2,5VU = 2,5 cm et VW=3,2VW = 3,2 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer UWUW. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−210^{-2} près.

Correction
Comme le triangle UVWUVW est rectangle en VV avec VU=2,5VU = 2,5 cm et VW=3,2VW = 3,2 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
UW2=VU2+VW2UW^{2} =VU^{2} +VW^{2}
donc UW2=2,52+3,22UW^{2} =2,5^{2} +3,2^{2}
UW2=6,25+10,24UW^{2} =6,25+10,24
UW2=16,49UW^{2} =16,49 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de UWUW.
D'où :
UW=16,49  cm\color{blue}\boxed{UW=\sqrt{16,49}\;cm }. Il s'agit de la valeur exacte.
UW≈4,06  cm\color{blue}\boxed{UW\approx4,06\;cm} . Il s'agit de la valeur approchée à 10−210^{-2} près.