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Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse - Exercice 2

4 min
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COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
CABCAB est rectangle en AA avec BA=5BA = 5 cm et CA=12CA = 12 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer BCBC. ( ici BCBC est l'hypoténuse ) .

Correction
Comme le triangle ACBACB est rectangle en AA avec AC=12AC = 12 cm et AB=5AB = 5 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
BC2=AC2+AB2BC^{2} =AC^{2} +AB^{2}
donc BC2=122+52BC^{2} =12^{2} +5^{2}
BC2=144+25BC^{2} =144+25
BC2=169BC^{2} =169 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de BCBC.
D'où : BC=169BC=\sqrt{169}
Ainsi :
BC=13BC=13 cm

La mesure de BCBC est donc de 1313 cm .

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