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Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse - Exercice 1

4 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
ZBWZBW est rectangle en BB avec ZB=2,8  cmZB = 2,8\;cm et BW=4,5  cm.BW= 4,5\;cm.

La figure est donnée ci-dessous :


Déterminer la mesure du segment [ZW]\left[ZW\right] (ici ZWZW est l'hypoténuse).

Correction

Comme le triangle ZBWZBW est rectangle en BB avec ZB=2,8ZB = 2,8 cm et BW=4,5BW = 4,5 cm.

On peut appliquer le théorème de Pythagore :

ZW2=BW2+ZB2ZW^{2} =BW^{2} +ZB^{2}

donc :
ZW2=4,52+2,82ZW^{2} =4,5^{2} +2,8^{2}
ZW2=20,25+7,84ZW^{2} =20,25+7,84
ZW2=28,09ZW^{2} =28,09

Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de ZWZW.

D'où :
ZW=28,09ZW=\sqrt{28,09}

Ainsi :
ZW=5,3ZW=5,3 cm

La mesure de ZWZW est donc de 5,35,3 cm.

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