Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore : à vous de prendre les initiatives - Exercice 3

5 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
AFLAFL est rectangle en FF avec FL=17FL = 17 cm et AF=2,6AF = 2,6 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer ALAL. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−210^{-2} près.

Correction
La figure est donnée ci-dessous.
Comme le triangle AFLAFL est rectangle en FF avec FL=17FL = 17 cm et AF=2,6AF = 2,6 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
AL2=FL2+AF2AL^{2} =FL^{2} +AF^{2}
donc AL2=172+2,62AL^{2} =17^{2} +2,6^{2}
AL2=289+6,76AL^{2} =289+6,76
AL2=295,76AL^{2} =295,76 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de ALAL.
D'où :
AL=295,76  cm\color{blue}\boxed{AL=\sqrt{295,76}\;cm } . Il s'agit de la valeur exacte.
AL≈17,2  cm\color{blue}\boxed{AL\approx17,2\;cm } . Il s'agit de la valeur approchée à 10−210^{-2} près.