Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 8

5 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

Soit $ZBW$ un triangle tel que : $ZB=110$ mm, $BW=600$ mm et $ZW=610$ mm ?
Quel est la nature du triangle $ZBW$ ?

Correction

Dans le triangle

ZBW

, le plus grand côté est

ZW=610

mm .

Calculons d'une part :

ZW^{2} =610^{2}

ZW^{2} =372\;100

Calculons d'autre part :

BW^{2} +ZB^{2} =600^{2} +110^{2}

BW^{2} +ZB^{2} =360\;000+12\;100

BW^{2} +ZB^{2} =372\;100

{\color{blue}ZW^{2}=BW^{2} +ZB^{2}}

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle

ZBW

est rectangle en

B

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 8

Soit ZBWZBWZBW un triangle tel que : ZB=110ZB=110ZB=110 mm, BW=600BW=600BW=600 mm et ZW=610ZW=610ZW=610 mm ?Quel est la nature du triangle ZBWZBWZBW?

Soit $ZBW$ un triangle tel que : $ZB=110$ mm, $BW=600$ mm et $ZW=610$ mm ?
Quel est la nature du triangle $ZBW$ ?