Théorème de Pythagore et sa réciproque

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 4

5 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1

Le triangle KRSKRS est-il rectangle ?

Correction
Dans le triangle KRSKRS, le plus grand côté est SR=17SR=17 mm .
  • Calculons d'une part :
    • SR2=172SR^{2} =17^{2}
    SR2=289SR^{2} =289
  • Calculons d'autre part :
    • KR2+KS2=162+152KR^{2} +KS^{2} =16^{2} +15^{2}
    KR2+KS2=256+225KR^{2} +KS^{2} =256+225
    KR2+KS2=481KR^{2} +KS^{2} =481

    Or SR2≠KR2+KS2{\color{red}SR^{2}\ne KR^{2} +KS^{2}}
    L'égalité de pythagore n'est pas vérifiée, donc le triangle KRSKRS n'est pas rectangle.