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Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 1

5 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

Démontrer que le triangle $IJK$ est rectangle en $K$ .

Correction

Dans le triangle

IJK

, le plus grand côté est

IJ=50

mm .

Calculons d'une part :

IJ^{2} =50^{2}

IJ^{2} =2\;500

Calculons d'autre part :

IK^{2} +KJ^{2} =30^{2} +40^{2}

IK^{2} +KJ^{2} =900+1\;600

IK^{2} +KJ^{2} =2\;500

{\color{blue}IJ^{2}=IK^{2} +KJ^{2}}

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle

IJK

est rectangle en

K

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 1

Démontrer que le triangle IJKIJKIJK est rectangle en KKK.

Démontrer que le triangle $IJK$ est rectangle en $K$ .