Théorème de Pythagore et sa réciproque

Exercices types : 22ème partie - Exercice 3

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Question 1
Le rectangle ACDEACDE représente un pan du toit sur lequel on va installer des panneaux solaires.

Montrer que la longueur AC,AC, arrondie à l’unité, est égale à 4  m.4\;m.

Correction
Comme le triangle ABCABC est rectangle en BB avec BC=3,46BC = 3,46 m et AB=2AB = 2 m. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
AC2=AB2+BC2AC^{2} =AB^{2} +BC^{2}
donc AC2=22+3,462AC^{2} =2^{2} +3,46^{2}
AC2=4+11,9716AC^{2} =4+11,9716
AC2=15,9716AC^{2} =15,9716 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de ACAC.
D'où : AC=15,9716AC=\sqrt{15,9716}
Ainsi :
AC3,99AC\approx3,99 m

La mesure de ACAC est donc de 44 m . (Arrondi à l'unité.)