Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 2

D'après la figure ci-dessus on a :
$$\bullet$$ Le triangle $$IJK$$ qui est inscrit dans le cercle $$\mathscr{C_f}$$.
$$\bullet$$ Le segment $$[IJ]$$ qui est un diamètre du cercle $$\mathscr{C_f}$$.
A l'aide de ses informations, on peut utiliser la propriété suivante :
On en déduit donc que le triangle $$IJK$$ est rectangle en $$K$$.

Comme le triangle $$IKJ$$ est rectangle en $$I$$ avec $$IJ = 11$$ cm et $$IK = 5$$ cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$$IJ^{2} =IK^{2} +KJ^{2}$$
On a alors :
$$KJ^{2} =IJ^{2} -IK^{2}$$
$$KJ^{2} =11^{2} -5^{2}$$
$$KJ^{2} =121-25$$
$$KJ^{2} =96$$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $$KJ$$.
D'où : $$KJ=\sqrt{96}$$
Ainsi :
La mesure de $$KJ$$ est donc de $$9,8$$ cm . ( arrondi au dixième près.)