Soit ABC un triangle rectangle en B. On sait que BA=6cm et que BC=12cm. Sans construire le triangle, calculer la valeur exacte de AC.
Correction
Comme le triangle ABC est rectangle en B avec BA=6 cm et BC=12 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : AC2=BA2+BC2 AC2=62+122 AC2=36+144 AC2=180 Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de AC. AC=180cmqui est la valeur exacte.
Question 2
Soit CAL un triangle rectangle en A. On sait que CA=6,2cm et que CL=13,9cm. Sans construire le triangle, calcule AL et donne une valeur approchée à 10−2preˋs.
Correction
Comme le triangle CAL est rectangle en A avec CA=6,2 cm et CL=13,9 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : CL2=CA2+AL2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : AL2=CL2−CA2 AL2=13,92−6,22 AL2=193,21−38,44 AL2=154,77 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de AL. Ainsi :
AL=154,77 cm
La mesure de AL est donc de 12,44 cm. Qui est la valeur arrondie à 10−2 près.