Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Soustraire deux nombres relatifs

Name: J'ai 20 en maths
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Exercice 1

Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

$-5-(-2)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-5-(-2)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-2).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-2)}\;est\;{\color{blue}(+2)},donc\;:}

-5-(-2)=-5+{\color{blue}(+2)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-5-(-2)=-5+{\color{blue}(+2)}=-(5-2)={\color{red}\boxed{-3}}

$-15-(-2,9)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-15-(-2,9)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-2,9).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-2,9)}\;est\;{\color{blue}(+2,9)},donc\;:}

-15-(-2,9)=-15+{\color{blue}(+2,9)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-15-(-2,9)=-15+{\color{blue}(+2,9)}=-(15-2,9)={\color{red}\boxed{-12,1}}

$-1,15-(+3,15)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-1,15-(+3,15)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(+3,15).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(+3,15)}\;est\;{\color{blue}(-3,15)},donc\;:}

-1,15-(+3,15)=-1,15+{\color{blue}(-3,15)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-1,15-(+3,15)=-1,15+{\color{blue}(-3,15)}=-(1,15+3,15)={\color{red}\boxed{-4,30}}

$-33,75-2,9$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-33,75-2,9=-33,75-(+2,9)

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;2\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(2,9).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(2,9)}\;est\;{\color{blue}(-2,9)},donc\;:}

-33,75-2,9=-33,75+{\color{blue}(-2,9)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-33,75-2,9=-33,75+{\color{blue}(-2,9)}=-(33,75+2,9)={\color{red}\boxed{-36,65}}

$-114,75-(-25,95)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-114,75-(-25,95)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;2\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-25,95).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-25,95)}\;est\;{\color{blue}(25,95)},donc\;:}

-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}=-(114,75-25,95)={\color{red}\boxed{-88,8}}

Exercice 2

Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

$-9-(-4)=$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-9-(-4)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-4).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-4)}\;est\;{\color{blue}(+4)},donc\;:}

-9-(-4)=-9+{\color{blue}(+4)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-9-(-4)=-9+{\color{blue}(+4)}=-(9-4)={\color{red}\boxed{-5}}

$-13-(-5,7)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-13-(-5,7)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-5,7).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-5,7)}\;est\;{\color{blue}(+5,7)},donc\;:}

-13-(-5,7)=-13+{\color{blue}(+5,7)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-13-(-5,7)=-13+{\color{blue}(+5,7)}=-(13-5,7)={\color{red}\boxed{-7,3}}

$-4,45-(+6,35)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-4,45-(+6,35)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;2\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(+6,35).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(+6,35)}\;est\;{\color{blue}(-6,35)},donc\;:}

-4,45-(+6,35)=-4,45+{\color{blue}(-6,35)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-4,45-(+6,35)=-4,45+{\color{blue}(-6,35)}=-(4,45+6,35)={\color{red}\boxed{-10,8}}

$-23,75-7,5$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-23,75-7,5=-23,75-(+7,5)

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;deux\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(7,5).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(7,5)}\;est\;{\color{blue}(-7,5)},donc\;:}

-23,75-7,5=-23,75+{\color{blue}(-7,5)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-23,75-7,5=-23,75+{\color{blue}(-7,5)}=-(23,75+7,5)={\color{red}\boxed{-31,25}}

$-91,65-(-35,15)$

Correction

$\text{\footnotesize{Pour\;soustraire\;deux\;nombres\;relatifs:}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{On\;ajoute\;le\;premier\;nombre\;à\;l’opposé\;du\;second\;nombre.}}$
$\color{red}\text{\footnotesize{Puis\,on\;utilise\;la\;règle\;de\;l'addition.}}$
Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-91,65-(-35,15)=

\small{Ici\;on\,a\;bien\;une\;soustraction\;de\;2\;nombres.\;Le\;second\;nombre\;est\;(-35,15).\;L'opposé\;du\;nombre\;{\color{blue}(-35,15)}\;est\;{\color{blue}(35,15)},donc\;:}

-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}

\color{blue}\small{Maintenant\;qu'on\;a\;transformé\;la\;soustraction\;en\;addition,\;il\;suffit\;d'appliquer\;la\;règle\;de\;l'addition.}

-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}=-(91,65-35,15)={\color{red}\boxed{-56,5}}

Soustraire deux nombres relatifs

Exercice 1

−5−(−2)-5-(-2)−5−(−2)

−15−(−2,9)-15-(-2,9)−15−(−2,9)

−1,15−(+3,15)-1,15-(+3,15)−1,15−(+3,15)

−33,75−2,9-33,75-2,9−33,75−2,9

−114,75−(−25,95)-114,75-(-25,95)−114,75−(−25,95)

Exercice 2

−9−(−4)=-9-(-4)=−9−(−4)=

−13−(−5,7)-13-(-5,7)−13−(−5,7)

−4,45−(+6,35)-4,45-(+6,35)−4,45−(+6,35)

−23,75−7,5-23,75-7,5−23,75−7,5

−91,65−(−35,15)-91,65-(-35,15)−91,65−(−35,15)

$-5-(-2)$

$-15-(-2,9)$

$-1,15-(+3,15)$

$-33,75-2,9$

$-114,75-(-25,95)$

$-9-(-4)=$

$-13-(-5,7)$

$-4,45-(+6,35)$

$-23,75-7,5$

$-91,65-(-35,15)$