Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

5 min
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Question 1
On considère le programme de calculs suivant :

Quel résultat affiche le programme de calculs, si le nombre de départ est 3.3.

Correction
Nombre de départ  ⟹  \;\color{red}\Longrightarrow\; 33
On soustrait le nombre choisi par 9,5  ⟹  \;\color{red}\Longrightarrow\; 3−9,5=3+(−9,5)=−(9,5−3)=−6,53-9,5=3+(-9,5)=-(9,5-3)=-6,5
On additionne le résultat par 5   ⟹  \;\color{red}\Longrightarrow\;−6,5+5=−(6,5−5)=−1,5-6,5+5=-(6,5-5)=-1,5
On soustrait le résultat précédent par 11,5   ⟹  \;\color{red}\Longrightarrow\; −1,5−11,5=−1,5+(−11,5)=−(1,5+11,5)=−13-1,5-11,5=-1,5+(-11,5)=-(1,5+11,5)=-13
En choisissant 33 en nombre de départ, le programme affichera la valeur −13-13.
Question 2

Quel résultat affiche le programme de calculs, si le nombre de départ est −5,5.-5,5.

Correction
Nombre de départ    ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −5,5-5,5
On soustrait le nombre choisi par 9,5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −5,5−9,5=−5,5+(−9,5)=−(9,5+5,5)=−15-5,5-9,5=-5,5+(-9,5)=-(9,5+5,5)=-15
On additionne le résultat par 5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\;−15+5=−(15−5)=−10-15+5=-(15-5)=-10
On soustrait le résultat précédent par 11,5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −10−11,5=−10+(−11,5)=−(10+11,5)=−21,5-10-11,5=-10+(-11,5)=-(10+11,5)=-21,5
En choisissant −5,5-5,5 en nombre de départ, le programme affichera la valeur −21,5.-21,5.
Question 3

Montrer que si le nombre choisi au départ est −1-1, le résultat du programme de calcul sera −17.-17.

Correction
Nombre de départ    ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −1-1
On soustrait le nombre choisi par 9,5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −1−9,5=−1+(−9,5)=−(1+9,5)=−10,5-1-9,5=-1+(-9,5)=-(1+9,5)=-10,5
On additionne le résultat par 5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\;−10,5+5=−(10,5−5)=−5,5-10,5+5=-(10,5-5)=-5,5
On soustrait le résultat précédent par 11,5     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; −5,5−11,5=−5,5+(−11,5)=−(5,5+11,5)=−17-5,5-11,5=-5,5+(-11,5)=-(5,5+11,5)=-17
En choisissant −1-1 en nombre de départ, le programme affiche bien la valeur −17.-17.