calculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:\color{black}\text{\footnotesize{Pour\;calculer\;une\;expression\;composée\;d'additions\;et\;de\;soustractions\;nombres\;relatifs:}}Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
Ontransformelessoustractionsenadditions.
Puisonutiliselareˋgledel’addition.
A=4+(−5)−(−9)
A=4+(−5)−(−9) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).
Icionaunesoustractionde2nombres:(−5)−(−9).Lesecondnombreest(−9).L′opposeˊdunombre(−9)est(+9),donc:
A=4+(−5)+(+9) ⟹ Onatransformeˊlasoustractionenaddition.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:4+(−5)+(+9)
Paquetspositifs:4+(+9)=+(4+9)=+13
Paquetsneˊgatifs:−5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs=+13+(−5)=+(13−5)=82
B=14+(−7)−(−6)−(7,5)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
B=14+(−7)−(−6)−(7,5)B=14+(−7)−(−6)−(7,5) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−7)−(−6).Lesecondnombreest(−6).L′opposeˊdunombre(−6)est(+6),donc:(−7)−(−6)=(−7)+(+6)
(−6)−(7,5).Lesecondnombreest(7,5).L′opposeˊdunombre(7,5)est(−7,5),donc:(−6)−(7,5)=(−6)+(−7,5)
B=14+(−7)+(+6)+(−7,5) ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:B=14+(−7)+(+6)+(−7,5)
Paquetspositifs:14+(+6)=+(14+6)=+20
Paquetsneˊgatifs:−7+(−7,5)=−(7+7,5)=−14,5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:B=+20+(−14,5)=+(20−14,5)=5,53
C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8)C=10,5+(−9)−(−4)−(3,5)+(8) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−9)−(−4).Lesecondnombreest(−4).L′opposeˊdunombre(−4)est(+4),donc:(−9)−(−4)=(−9)+(+4)
(−4)−(3,5).Lesecondnombreest(3,5).L′opposeˊdunombre(3,5)est(−3,5),donc:(−4)−(3,5)=(−4)+(−3,5)
C=10,5+(−9)+(+4)+(−3,5)+(8) ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:C=10,5+(−9)+(+4)+(−3,5)+(8)
Paquetspositifs:10,5+(+4)+(8)=+(10,5+4+8)=+22,5
Paquetsneˊgatifs:−9+(−3,5)=−(9+3,5)=−12,5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:C=+22,5+(−12,5)=+(22,5−12,5)=104
D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+(7)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+7D=(−6)−(12)+(5,5)−(−2,5)+7 ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−6)−12.Lesecondnombreest(12).L′opposeˊdunombre(12)est(−12),donc:(−6)−12=(−6)+(−12)
(5,5)−(−2,5).Lesecondnombreest(−2,5).L′opposeˊdunombre(−2,5)est(+2,5),donc:(5,5)−(−2,5)=(5,5)+(+2,5)
D=(−6)+(−12)+(5,5)+(+2,5)+7 ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:D=(−6)+(−12)+(+5,5)+(+2,5)+(7)
Paquetspositifs:5,5+(+2,5)+(7)=+(5,5+2,5+7)=+15
Paquetsneˊgatifs:−6+(−12)=−(6+12)=−18
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs;:D=15+(−18)=−(18−15)=−3Exercice 2
1
A=3+(−7)−(−11)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
A=3+(−7)−(−11) A=3+(−7)−(−11) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabienunesoustractiondedeuxnombres:(−7)−(−11).Lesecondnombreest(−11).L′opposeˊdunombre(−11)est(+11),donc:(−7)−(−11)=(−7)+(+11)
A=3+(−7)+(+11) ⟹ Onatransformeˊlasoustractionenaddition.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:3+(−7)+(+11)
Paquetspositifs:3+(+11)=+(3+11)=+14
Paquetsneˊgatifs:−7
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs=+(14−7)=72
B=−19+3+(−6)−(−8)+4,5
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
B=−19+3+(−6)−(−8)+(4,5)B=−19+3+(−6)−(−8)+4,5 ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabienunesoustractiondedeuxnombres: (−6)−(−8).Lesecondnombreest(−8).L′opposeˊdunombre(−8)est(+8),donc:(−6)−(−8)=(−6)+(+8)
B=−19+3+(−6)+(+8)+4,5 ⟹ Onatransformeˊlasoustractionenaddition.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:B=(−19)+(+3)+(−6)+(+8)+(4,5)
Paquetspositifs:3+(+8)+4,5=+(3+8+4,5)=+15,5
Paquetsneˊgatifs:(−19)+(−6)=−(19+6)=−25
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:B=+15,5+(−25)=−(25−15,5)=−9,53
C=8,5+(−5)−(−12)−(7,5)+(16)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
C=8,5+(−5)−(−12)−(7,5)+(16)C=8,5+(−5)−(−12)−(7,5)+(16) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−5)−(−12).Lesecondnombreest(−12).L′opposeˊdunombre(−12)est(+12),donc:(−5)−(−12)=(−5)+(+12)
(−12)−(7,5).Lesecondnombreest(7,5).L′opposeˊdunombre(7,5)est(−7,5),donc:(−12)−(7,5)=(−12)+(−7,5)
C=8,5+(−5)+(+12)+(−7,5)+(16) ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:C=8,5+(−5)+(+12)+(−7,5)+(16)
Paquetspositifs:8,5+(+12)+(16)=+(8,5+12+16)=+36,5
Paquetsneˊgatifs:−5+(−7,5)=−(5+7,5)=−12,5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:C=+36,5+(−12,5)=+(36,5−12,5)=244
D=(−9)−(17)+(2,5)−(−8,5)+(11)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
D=(−9)−(17)+(2,5)−(−8,5)+(11)D=(−9)−(17)+(2,5)−(−8,5)+11 ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−9)−17.Lesecondnombreest(17).L′opposeˊdunombre(17)est(−17),donc:(−9)−17=(−9)+(−17)
(2,5)−(−8,5).Lesecondnombreest(−8,5).L′opposeˊdunombre(−8,5)est(+8,5),donc:(2,5)−(−8,5)=(2,5)+(+8,5)
D=(−9)+(−17)+(2,5)+(+8,5)+11 ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:D=(−9)+(−17)+(+2,5)+(+8,5)+(11)
Paquetspositifs:2,5+(+8,5)+(11)=+(2,5+8,5+11)=+22
Paquetsneˊgatifs:−9+(−17)=−(9+17)=−26
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:D=22+(−26)=−(26−22)=−4Exercice 3
1
A=4+(−6)−(−16)−10
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
A=4+(−6)−(−16)−10 A=4+(−6)−(−16)−10 ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres:(−6)−(−16).Lesecondnombreest(−16).L′opposeˊdunombre(−16)est(+16),donc:(−6)−(−16)=(−6)+(+16)
(−16)−(10).Lesecondnombreest(10).L′opposeˊdunombre(10)est(−10),donc:(−16)−(10)=(−16)+(−10)
A=4+(−6)+(+16)+(−10) ⟹ Onatransformeˊlasoustractionenaddition.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:4+(−6)+(+16)+(−10)
Paquetspositifs:4+(+16)=+(4+16)=+20
Paquetsneˊgatifs:−6+(−10)=−(6+10)=−16
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs=+20+(−16)=+(20−16)=42
B=34+(−27)−(−13)−(17,5)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
B=34+(−27)−(−13)−(17,5)B=34+(−27)−(−13)−(17,5) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−27)−(−13).Lesecondnombreest(−13).L′opposeˊdunombre(−13)est(+13),donc:(−27)−(−13)=(−27)+(+13)
(−13)−(17,5).Lesecondnombreest(17,5).L′opposeˊdunombre(17,5)est(−17,5),donc:(−13)−(17,5)=(−13)+(−17,5)
B=34+(−27)+(+13)+(−17,5) ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:B=34+(−27)+(+13)+(−17,5)
Paquetspositifs:34+(+13)=+(34+13)=+47
Paquetsneˊgatifs:−27+(−17,5)=−(27+17,5)=−44,5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:B=+47+(−44,5)=+(47−44,5)=2,53
C=18,5+(−25)−(−32)−(37,5)+(9)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
C=18,5+(−25)−(−32)−(37,5)+(9)C=18,5+(−25)−(−32)−(37,5)+(9) ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−25)−(−32).Lesecondnombreest(−32).L′opposeˊdunombre(−32)est(+32),donc:(−25)−(−32)=(−25)+(+32)
(−32)−(37,5).Lesecondnombreest(37,5).L′opposeˊdunombre(37,5)est(−37,5),donc:(−32)−(37,5)=(−32)+(−37,5)
C=18,5+(−25)+(+32)+(−37,5)+(9) ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:C=18,5+(−25)+(+32)+(−37,5)+(9)
Paquetspositifs:18,5+(+32)+(9)=+(18,5+32+9)=+59,5
Paquetsneˊgatifs:−25+(−37,5)=−(25+37,5)=−62,5
Paquetspositifs+Paquetsneˊgatifs:C=+59,5+(−62,5)=−(62,5−59,5)=−34
D=(−19)−(7)+(9,5)−(−4,5)+(6)
- Pourcalculeruneexpressioncomposeˊed’additionsetdesoustractionsnombresrelatifs:
- Ontransformelessoustractionsenadditions.
- Puisonutiliselareˋgledel’addition.
D=(−19)−(7)+(9,5)−(−4,5)+(6)D=(−19)−(7)+(9,5)−(−4,5)+6 ⟹ Icionidentifielaoulessoustractions. (Onvadoncutiliserlareˋgledelasoustraction).Icionabiendeuxsoustractionsdedeuxnombres: (−19)−7.Lesecondnombreest(7).L′opposeˊdunombre(7)est(−7),donc:(−19)−7=(−19)+(−7)
(9,5)−(−4,5).Lesecondnombreest(−4,5).L′opposeˊdunombre(−4,5)est(+4,5),donc:(9,5)−(−4,5)=(9,5)+(+4,5)
D=(−19)+(−7)+(+9,5)+(+4,5)+6 ⟹ Onatransformeˊlessoustractionsenadditions.
Onidentifielespaquetspositifsetlespaquetsneˊgatifs:D=(−19)+(−7)+(+9,5)+(+4,5)+6
Paquetspositifs:9,5+(+4,5)+(6)=+(9,5+4,5+6)=+2