Écriture simplifiée et calcul en ligne - Exercice 1

15 min
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Écrire chaque expression sans parenthèses, puis la calculer.
Question 1

A=(+7)+(−3)−(+5)A=\left(+7\right)+\left(-3\right)-\left(+5\right)

Correction
Écriture simplifiée d'une somme
  • On supprime le signe ++ d'un nombre positif et les parenthèses autour d'un nombre seul.
  • +(+a)+\left(+a\right) s'écrit +a+a ;   +(−a)\;+\left(-a\right) s'écrit −a-a ;   −(+a)\;-\left(+a\right) s'écrit −a-a ;   −(−a)\;-\left(-a\right) s'écrit +a+a.
  • Pour calculer, on regroupe les paquets positifs et les paquets négatifs.
On simplifie l'écriture : +(−3)+\left(-3\right) s'écrit −3-3 et −(+5)-\left(+5\right) s'écrit −5-5.
A=7−3−5A=7-3-5
Paquets positifs : 77
Paquets négatifs : −3−5=−8-3-5=-8
A=7−8=−1A=7-8=-1
A=−1A=-1
Question 2

B=(−4)−(−9)+(−2)B=\left(-4\right)-\left(-9\right)+\left(-2\right)

Correction
On simplifie l'écriture : −(−9)-\left(-9\right) s'écrit +9+9 et +(−2)+\left(-2\right) s'écrit −2-2.
B=−4+9−2B=-4+9-2
Paquets positifs : 99
Paquets négatifs : −4−2=−6-4-2=-6
B=9−6=3B=9-6=3
B=3B=3
Question 3

C=(+2,5)−(+6)−(−1,5)C=\left(+2{,}5\right)-\left(+6\right)-\left(-1{,}5\right)

Correction
On simplifie l'écriture : −(+6)-\left(+6\right) s'écrit −6-6 et −(−1,5)-\left(-1{,}5\right) s'écrit +1,5+1{,}5.
C=2,5−6+1,5C=2{,}5-6+1{,}5
Paquets positifs : 2,5+1,5=42{,}5+1{,}5=4
Paquets négatifs : −6-6
C=4−6=−2C=4-6=-2
C=−2C=-2
Question 4

D=(−8)+(+3)−(−8)D=\left(-8\right)+\left(+3\right)-\left(-8\right)

Correction
On simplifie l'écriture : D=−8+3+8D=-8+3+8
Paquets positifs : 3+8=113+8=11
Paquets négatifs : −8-8
D=11−8=3D=11-8=3
D=3D=3

On pouvait aussi remarquer que −8-8 et +8+8 sont opposés : leur somme est nulle, il reste 33.
Question 5

E=(−1,2)−(+3,4)+(−0,4)E=\left(-1{,}2\right)-\left(+3{,}4\right)+\left(-0{,}4\right)

Correction
On simplifie l'écriture : E=−1,2−3,4−0,4E=-1{,}2-3{,}4-0{,}4
Tous les termes sont négatifs, on additionne les distances à zéro et on garde le signe −- :
E=−(1,2+3,4+0,4)=−5E=-\left(1{,}2+3{,}4+0{,}4\right)=-5
E=−5E=-5

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