Devoir type n° 2 - Exercice 1

10 min
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Exercice noté sur 44 points.
Calculer en détaillant, le plus astucieusement possible.
Question 1

A=−15+7,5+15−2,5A=-15+7{,}5+15-2{,}5

Correction
  • Deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle : a+(−a)=0a+\left(-a\right)=0.
  • Dans une somme, on peut changer l'ordre des termes et les regrouper, à condition de garder le signe placé devant chaque nombre.
−15-15 et 1515 sont opposés.
A=(−15+15)+(7,5−2,5)=0+5=5A=\left(-15+15\right)+\left(7{,}5-2{,}5\right)=0+5=5
A=5A=5
Question 2

B=2−4+6−8+10−12B=2-4+6-8+10-12

Correction
On regroupe les termes deux par deux : B=(2−4)+(6−8)+(10−12)=−2−2−2=−6B=\left(2-4\right)+\left(6-8\right)+\left(10-12\right)=-2-2-2=-6
B=−6B=-6
Question 3

C=(−3,2)−(−1,2)+(+5)−(+4)C=\left(-3{,}2\right)-\left(-1{,}2\right)+\left(+5\right)-\left(+4\right)

Correction
Écriture simplifiée d'une somme
  • On supprime le signe ++ d'un nombre positif et les parenthèses autour d'un nombre seul.
  • +(+a)+\left(+a\right) s'écrit +a+a ;   +(−a)\;+\left(-a\right) s'écrit −a-a ;   −(+a)\;-\left(+a\right) s'écrit −a-a ;   −(−a)\;-\left(-a\right) s'écrit +a+a.
  • Pour calculer, on regroupe les paquets positifs et les paquets négatifs.
C=−3,2+1,2+5−4C=-3{,}2+1{,}2+5-4
C=(−3,2+1,2)+(5−4)=−2+1=−1C=\left(-3{,}2+1{,}2\right)+\left(5-4\right)=-2+1=-1
C=−1C=-1

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