Additions et soustractions à trou - Exercice 1

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Compléter les additions suivantes.
Question 1

(−5)+…=3\left(-5\right)+\ldots=3

Correction
  • Pour compléter une addition à trou, on utilise une soustraction : a+…=ba+\ldots=b se complète par b−ab-a.
  • Pour une soustraction à trou : a−…=ba-\ldots=b se complète par a−ba-b et …−a=b\ldots-a=b se complète par b+ab+a.
  • On vérifie toujours le résultat en remplaçant les pointillés.
Pour compléter, on calcule 3−(−5)=3+5=83-\left(-5\right)=3+5=8
(−5)+8=3\left(-5\right)+8=3

Vérification : −5+8=3-5+8=3
Question 2

7+…=27+\ldots=2

Correction
On calcule 2−7=−52-7=-5
7+(−5)=27+\left(-5\right)=2

Vérification : 7−5=27-5=2
Question 3

…+(−4)=−10\ldots+\left(-4\right)=-10

Correction
On calcule −10−(−4)=−10+4=−6-10-\left(-4\right)=-10+4=-6
(−6)+(−4)=−10\left(-6\right)+\left(-4\right)=-10

Vérification : −6−4=−10-6-4=-10
Question 4

(−2,5)+…=−6\left(-2{,}5\right)+\ldots=-6

Correction
On calcule −6−(−2,5)=−6+2,5=−3,5-6-\left(-2{,}5\right)=-6+2{,}5=-3{,}5
(−2,5)+(−3,5)=−6\left(-2{,}5\right)+\left(-3{,}5\right)=-6

Vérification : −2,5−3,5=−6-2{,}5-3{,}5=-6
Question 5

…+3,2=−1,8\ldots+3{,}2=-1{,}8

Correction
On calcule −1,8−3,2=−5-1{,}8-3{,}2=-5
(−5)+3,2=−1,8\left(-5\right)+3{,}2=-1{,}8

Vérification : −5+3,2=−1,8-5+3{,}2=-1{,}8
Question 6

(−9)+…=0\left(-9\right)+\ldots=0

Correction
On cherche l'opposé de −9-9 : 0−(−9)=90-\left(-9\right)=9
(−9)+9=0\left(-9\right)+9=0

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