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Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Additionner deux nombres relatifs de même signe - Exercice 2

5 min
10
Question 1

(+6)+(+18)(+6)+(+18)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (−3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (−1)+(−3)=−(1+3)=−4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(+6)+(+18)=(+6)+(+18)=
Ici le signe en commun est (+){\color{red}(+)}. La distance à zéro de (+6)(+6) est (6){\color{red}(6)} et la distance à zéro de (+18)(+18) est (18){\color{red}(18)} donc :
(+6)+(+18)=+(6+18)=+24(+6)+(+18)=+(6+18)={\color{blue}\boxed{+24}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (+)(+), et on a additionné les distances à zéro.
Question 2

(−4,5)+(−5,5)(-4,5)+(-5,5)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (−3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (−1)+(−3)=−(1+3)=−4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(−4,5)+(−5,5)(-4,5)+(-5,5)
Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−4,5)(-4,5) est (4,5){\color{red}(4,5)} et la distance à zéro de (−5,5)(-5,5) est (5,5){\color{red}(5,5)} donc :
(−4,5)+(−5,5)=−(4,5+5,5)=−10(-4,5)+(-5,5)=-(4,5+5,5)={\color{blue}\boxed{-10}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 3

(−12)+(−12)(-12)+(-12)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.
(−12)+(−12)=(-12)+(-12)=
Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−12)(-12) est (12){\color{red}(12)} donc :
(−12)+(−12)=−(12+12)=−24(-12)+(-12)=-(12+12)={\color{blue}\boxed{-24}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 4

(−4,2)+(−2,1)(-4,2)+(-2,1)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (−3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (−1)+(−3)=−(1+3)=−4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(−4,2)+(−2,1)(-4,2)+(-2,1)
Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (−4,2)(-4,2) est (4,2){\color{red}(4,2)} et la distance à zéro de (−2,1)(-2,1) est (2,1){\color{red}(2,1)} donc :
(−4,2)+(−2,1)=−(4,2+2,1)=−6,3(-4,2)+(-2,1)=-(4,2+2,1)={\color{blue}\boxed{-6,3}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.