Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Additionner deux nombres relatifs de même signe - Exercice 2

5 min
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Question 1

(+6)+(+18)(+6)+(+18)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (1)+(3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (1)+(3)=(1+3)=4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(+6)+(+18)=(+6)+(+18)=
Ici le signe en commun est (+){\color{red}(+)}. La distance à zéro de (+6)(+6) est (6){\color{red}(6)} et la distance à zéro de (+18)(+18) est (18){\color{red}(18)} donc :
(+6)+(+18)=+(6+18)=+24(+6)+(+18)=+(6+18)={\color{blue}\boxed{+24}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (+)(+), et on a additionné les distances à zéro.
Question 2

(4,5)+(5,5)(-4,5)+(-5,5)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (1)+(3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (1)+(3)=(1+3)=4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(4,5)+(5,5)(-4,5)+(-5,5)
Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (4,5)(-4,5) est (4,5){\color{red}(4,5)} et la distance à zéro de (5,5)(-5,5) est (5,5){\color{red}(5,5)} donc :
(4,5)+(5,5)=(4,5+5,5)=10(-4,5)+(-5,5)=-(4,5+5,5)={\color{blue}\boxed{-10}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun ()(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 3

(12)+(12)(-12)+(-12)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.
(12)+(12)=(-12)+(-12)=
Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (12)(-12) est (12){\color{red}(12)} donc :
(12)+(12)=(12+12)=24(-12)+(-12)=-(12+12)={\color{blue}\boxed{-24}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun ()(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 4

(4,2)+(2,1)(-4,2)+(-2,1)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    1°) On garde le signe en commun des deux nombres.
    2°) On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (1)+(3)=(-1)+(-3)=

    Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (1)(-1) est   1\;{\color{red}1} et la distance à zéro de (3)(-3) est   3\;{\color{red}3} donc :
    (1)+(3)=(1+3)=4(-1)+(-3)={\color{red}-}(1+3)={\color{red}-}4
(4,2)+(2,1)(-4,2)+(-2,1)
Ici le signe en commun est (){\color{red}(-)}. La distance à zéro de (4,2)(-4,2) est (4,2){\color{red}(4,2)} et la distance à zéro de (2,1)(-2,1) est (2,1){\color{red}(2,1)} donc :
(4,2)+(2,1)=(4,2+2,1)=6,3(-4,2)+(-2,1)=-(4,2+2,1)={\color{blue}\boxed{-6,3}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun ()(-), et on a additionné les distances à zéro.