Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Additionner des nombres relatifs - Exercice 4

5 min
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Additioner les nombres relatifs suivants :
Question 1

12+(−8)+4+(−11,25)+(−6,5)+(+3,75)12+(-8)+4+(-11,25)+(-6,5)+(+3,75)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
12+(−8)+4+(−11,25)+(−6,5)+(+3,75)=\small12+(-8)+4+(-11,25)+(-6,5)+(+3,75)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (12)+(−8)+(4)+(−11,25)+(−6,5)+(+3,75)\small{\color{green}(12)}+{\color{blue}(-8)}+{\color{green}(4)}+{\color{blue}(-11,25)}+{\color{blue}(-6,5)}+{\color{green}(+3,75)}
Paquets positifs : +12+(+4)+(+3,75)=+(12+4+3,75)=+19,75\footnotesize+12+(+4)+(+3,75)=+(12+4+3,75)=+19,75
Paquets négatifs : (−8)+(−11,25)+(−6,5)=\footnotesize(-8)+(-11,25)+(-6,5)=
−(8+11,25+6,5)=−25,75\footnotesize-(8+11,25+6,5)=-25,75
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+19,75+(−25,75)=−(25,75−19,75)=−6\small+19,75+(-25,75)=-(25,75-19,75)={\color{red}\boxed{-6}}
Question 2

13,4+(−15,15)+10+21,25+(−29,05)+(−7,75)13,4+(-15,15)+10+21,25+(-29,05)+(-7,75)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
13,4+(−15,15)+10+21,25+(−29,05)+(−7,75)=\footnotesize13,4+(-15,15)+10+21,25+(-29,05)+(-7,75)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (13,4)+(−15,15)+(10)+(21,25)+(−29,05)+(−7,75) \footnotesize{\color{green}(13,4)}+{\color{blue}(-15,15)}+{\color{green}(10)}+{\color{green}(21,25)}+{\color{blue}(-29,05)}+{\color{blue}(-7,75)}
Paquets positifs : +13,4+(+10)+(+21,25)=\footnotesize+13,4+(+10)+(+21,25)=
+(13,4+10+21,25)=+44,65\footnotesize+(13,4+10+21,25)=+44,65
Paquets négatifs : (−15,15)+(−29,05)+(−7,75)=\footnotesize(-15,15)+(-29,05)+(-7,75)=
−(15,15+29,05+7,75)=−51,95\footnotesize-(15,15+29,05+7,75)=-51,95
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
(+44,65)+(−51,95)=−(51,95−44,65)=−7,3\footnotesize(+44,65)+(-51,95)=-(51,95-44,65)={\color{red}\boxed{-7,3}}
Question 3

−22,2+(−37,25)+40+(−8,13)+1,25+(−14,7)+18+(−9)-22,2+(-37,25)+40+(-8,13)+1,25+(-14,7)+18+(-9)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
−22,2+(−37,25)+40+(−8,13)+1,25+(−14,7)+18+(−9)=-22,2+(-37,25)+40+(-8,13)+1,25+(-14,7)+18+(-9)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs :
(−22,2)+(−37,25)+(40)+(−8,13)+(1,25)+(−14,7)+(18)+(−9) \footnotesize{\color{blue}(-22,2)}+{\color{blue}(-37,25)}+{\color{green}(40)}+{\color{blue}(-8,13)}+{\color{green}(1,25)}+{\color{blue}(-14,7)}+{\color{green}(18)}+{\color{blue}(-9)}
Paquets positifs : 40+(+1,25)+(+18)=\footnotesize40+(+1,25)+(+18)=
+(40+1,25+18)=+59,25\footnotesize{+(40+1,25+18)=+59,25}
Paquets négatifs : (−22,2)+(−37,25)+(−8,13)+(−14,7)+(−9)=\footnotesize(-22,2)+(-37,25)+(-8,13)+(-14,7)+(-9)=
−(22,2+37,25+8,13+14,7+9)=−91,28\footnotesize-(22,2+37,25+8,13+14,7+9)=-91,28
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+59,25+(−91,28)=−(91,28−59,25)=−32,03\footnotesize+59,25+(-91,28)=-(91,28-59,25)={\color{red}\boxed{-32,03}}
Question 4

1,175+(−5,5)+4+2,225+(−6,35)+(−9,95)1,175+(-5,5)+4+2,225+(-6,35)+(-9,95)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
1,175+(−5,5)+4+2,225+(−6,35)+(−9,95)=\footnotesize1,175+(-5,5)+4+2,225+(-6,35)+(-9,95)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (1,175)+(−5,5)+(4)+(2,225)+(−6,35)+(−9,95)\footnotesize{\color{green}(1,175)}+{\color{blue}(-5,5)}+{\color{green}(4)}+{\color{green}(2,225)}+{\color{blue}(-6,35)}+{\color{blue}(-9,95)}
Paquets positifs : 1,175+(+4)+(+2,225)=1,175+(+4)+(+2,225)=
+(1,175+4+2,225)=+7,4+(1,175+4+2,225)=+7,4
Paquets négatifs : (−5,5)+(−6,35)+(9,95)=(-5,5)+(-6,35)+(9,95)=
−(5,5+6,35+9,95)=−21,8-(5,5+6,35+9,95)=-21,8
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+7,4+(−21,8)=−(21,8−7,4)=−14,4+7,4+(-21,8)=-(21,8-7,4)={\color{red}\boxed{-14,4}}