Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs

Additionner des nombres relatifs - Exercice 3

5 min
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Question 1
Additioner les nombres relatifs suivants :

(−1)+(−3)+5+(−4,5)+(+2)(-1)+(-3)+5+(-4,5)+(+2)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
(−1)+(−3)+5+(−4,5)+(+2)=(-1)+(-3)+5+(-4,5)+(+2)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (−1)+(−3)+(+5)+(−4,5)+(+2){\color{blue}(-1)}+{\color{blue}(-3)}+{\color{green}(+5)}+{\color{blue}(-4,5)}+{\color{green}(+2)}
Paquets positifs : +5+(+2)=+(5+2)=+7+5+(+2)=+(5+2)=+7
Paquets négatifs : (−1)+(−3)+(−4,5)=−(1+3+4,5)=−8,5(-1)+(-3)+(-4,5)=-(1+3+4,5)=-8,5
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+7+(−8,5)=−(8,5−7)=−1,5+7+(-8,5)=-(8,5-7)={\color{red}\boxed{-1,5}}
Question 2

2+(−4)+8+(−7,5)+(−4,5)+(+2,25)2+(-4)+8+(-7,5)+(-4,5)+(+2,25)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
2+(−4)+8+(−7,5)+(−4,5)+(+2,25)=2+(-4)+8+(-7,5)+(-4,5)+(+2,25)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (2)+(−4)+(8)+(−7,5)+(−4,5)+(+2,25){\color{green}(2)}+{\color{blue}(-4)}+{\color{green}(8)}+{\color{blue}(-7,5)}+{\color{blue}(-4,5)}+{\color{green}(+2,25)}
Paquets positifs : +2+(+8)+(+2,25)=+(2+8+2,25)=+12,25+2+(+8)+(+2,25)=+(2+8+2,25)=+12,25
Paquets négatifs : (−4)+(−7,5)+(−4,5)=−(4+7,5+4,5)=−16(-4)+(-7,5)+(-4,5)=-(4+7,5+4,5)=-16
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+12,25+(−16)=−(16−12,25)=−3,75+12,25+(-16)=-(16-12,25)={\color{red}\boxed{-3,75}}
Question 3

−3+(−4,5)+(−18)+7+4,1+(−2,5)-3+(-4,5)+(-18)+7+4,1+(-2,5)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
−3+(−4,5)+(−18)+7+4,1+(−2,5)=-3+(-4,5)+(-18)+7+4,1+(-2,5)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (−3)+(−4,5)+(−18)+(7)+(4,1)+(−2,5){\color{blue}(-3)}+{\color{blue}(-4,5)}+{\color{blue}(-18)}+{\color{green}(7)}+{\color{green}(4,1)}+{\color{blue}(-2,5)}
Paquets positifs : +7+4,1=+(7+4,1)=+11,1\small+7+4,1=+(7+4,1)=+11,1
Paquets négatifs : (−3)+(−4,5)+(−18)+(−2,5)=\small(-3)+(-4,5)+(-18)+(-2,5)=
−(3+4,5+18+2,5)=−28-(3+4,5+18+2,5)=-28
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+11,1+(−28)=−(28−11,1)=−16,9+11,1+(-28)=-(28-11,1)={\color{red}\boxed{-16,9}}
Question 4

5+17,5+(−3,5)+19+(−7)5+17,5+(-3,5)+19+(-7)

Correction
    Pour additionner des nombres relatifs :

    1°) On additionne les nombres positifs entre eux.
    2°) On additionne les nombres négatifs entre eux.
    3°) On additionne le total des nombres positifs avec le total des nombres négatifs.
5+17,5+(−3,5)+19+(−7)=5+17,5+(-3,5)+19+(-7)=
On identifie les paquets positifs et les paquets négatifs : (5)+(17,5)+(−3,5)+(19)+(−7){\color{green}(5)}+{\color{green}(17,5)}+{\color{blue}(-3,5)}+{\color{green}(19)}+{\color{blue}(-7)}
Paquets positifs : 5+17,5+19=+(5+17,5+19)=+41,55+17,5+19=+(5+17,5+19)=+41,5
Paquets négatifs : (−3,5)+(−7)=−(3,5+7)=−10,5(-3,5)+(-7)=-(3,5+7)=-10,5
les paquets positifs ++ les paquets négatifs :
+41,5+(−10,5)=+(41,5−10,5)=+31+41,5+(-10,5)=+(41,5-10,5)={\color{red}\boxed{+31}}