Tchat avec un prof

🤯 Bloqué sur un exercice, un devoir ou une notion de cours ? Un prof t'aide par tchat !Découvrir  →

Nouveau

🔥 Découvre nos fiches d'exercices gratuites avec corrections en vidéo !Accéder aux fiches  →

Additionner des nombres relatifs - Exercice 1

5 min
15
Question 1
Calculer la somme des nombres relatifs suivants :

(+1)+(+3)+(+5)+(+9)(+1)+(+3)+(+5)+(+9)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    On garde le signe en commun des nombres.
    On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)+(−2)=(-1)+(-3)+(-2)=
    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}.
    La distance à zéro de (−1)(-1) est 1{\color{red}1}, la distance à zéro de (−3)(-3) est 3{\color{red}3} et la distance à zéro de (−2)(-2) est 2{\color{red}2} donc :(−1)+(−3)+(−2)=−(1+3+2)=−6(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6

(+1)+(+3)+(+5)+(+9)(+1)+(+3)+(+5)+(+9)
Ici le signe en commun est (+).{\color{red}(+)}.
La distance à zéro de (+1)(+1) est (1){\color{red}(1)}, de (+3)(+3) est (3){\color{red}(3)}, de (+5)(+5) est (5){\color{red}(5)} , et la distance à zéro de (+9)(+9) est (9){\color{red}(9)} donc :
(+1)+(+3)+(+5)+(+9)=+(1+3+5+9)=+18\footnotesize(+1)+(+3)+(+5)+(+9)=+(1+3+5+9)={\boxed{+18}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (+)(+), et on a additionné les distances à zéro.

Question 2

(−9)+(−6)+(−8)+(−17)(-9)+(-6)+(-8)+(-17)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    On garde le signe en commun des nombres.
    On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)+(−2)=(-1)+(-3)+(-2)=
    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}.
    La distance à zéro de (−1)(-1) est 1{\color{red}1}, la distance à zéro de (−3)(-3) est 3{\color{red}3} et la distance à zéro de (−2)(-2) est 2{\color{red}2} donc :(−1)+(−3)+(−2)=−(1+3+2)=−6(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6

(−9)+(−6)+(−8)+(−17)(-9)+(-6)+(-8)+(-17)
Ici le signe en commun est (−).{\color{red}(-)}.
La distance à zéro de (−9)(-9) est (9){\color{red}(9)}, de (−6)(-6) est (6){\color{red}(6)}, de (−8)(-8) est (8){\color{red}(8)}, et la distance à zéro de (−17)(-17) est (17){\color{red}(17)} donc :
(−9)+(−6)+(−8)+(−17)=−(9+6+8+17)=−40\footnotesize(-9)+(-6)+(-8)+(-17)=-(9+6+8+17)={\boxed{-40}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 3

(−9,25)+(−1,5)+(−15,75)+(−1,25)+(−20)(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    On garde le signe en commun des nombres.
    On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)+(−2)=(-1)+(-3)+(-2)=
    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}.
    La distance à zéro de (−1)(-1) est 1{\color{red}1}, la distance à zéro de (−3)(-3) est 3{\color{red}3} et la distance à zéro de (−2)(-2) est 2{\color{red}2} donc :(−1)+(−3)+(−2)=−(1+3+2)=−6(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6

(−9,25)+(−1,5)+(−15,75)+(−1,25)+(−20)(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)
Ici le signe en commun est (−).{\color{red}(-)}.
La distance à zéro de (−9,25)(-9,25) est (9,25){\color{red}(9,25)}, de (−1,5)(-1,5) est,(1,5){\color{red}(1,5)}, de (−15,75)(-15,75) est (15,75){\color{red}(15,75)},de (−1,25)(-1,25) est (1,25){\color{red}(1,25)} et la distance à zéro de (−20)(-20) est (20){\color{red}(20)} donc :
(−9,25)+(−1,5)+(−15,75)+(−1,25)+(−20)=\footnotesize(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)=
−(9,25+1,5+15,75+1,25+20)=−47,75\footnotesize-(9,25+1,5+15,75+1,25+20)={\boxed{-47,75}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.
Question 4

(−9,6)+(−21,4)+(−3,75)+(−5)+(−15,75)(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)

Correction
    Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

    On garde le signe en commun des nombres.
    On additionne les distances à zéro.

    Exemple : (−1)+(−3)+(−2)=(-1)+(-3)+(-2)=
    Ici le signe en commun est (−){\color{red}(-)}.
    La distance à zéro de (−1)(-1) est 1{\color{red}1}, la distance à zéro de (−3)(-3) est 3{\color{red}3} et la distance à zéro de (−2)(-2) est 2{\color{red}2} donc :(−1)+(−3)+(−2)=−(1+3+2)=−6(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6

(−9,6)+(−21,4)+(−3,75)+(−5)+(−15,75)(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)
Ici le signe en commun est (−).{\color{red}(-)}.
La distance à zéro de (−9,6)(-9,6) est (9,6){\color{red}(9,6)}, de (−21,4)(-21,4) est (21,4){\color{red}(21,4)}, de (−3,75)(-3,75) est (3,75){\color{red}(3,75)},de (−5)(-5) est (5){\color{red}(5)} et la distance à zéro de (−15,75)(-15,75) est (15,75){\color{red}(15,75)} donc :
(−9,6)+(−21,4)+(−3,75)+(−5)+(−15,75)=\small(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)=
−(9,6+21,4+3,75+5+15,75)=−55,5\small-(9,6+21,4+3,75+5+15,75)={\boxed{-55,5}}
Ci-dessus on a gardé le signe en commun (−)(-), et on a additionné les distances à zéro.