Additionner des nombres relatifs - Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs - 4ème

Question 1

Calculer la somme des nombres relatifs suivants :

$(+1)+(+3)+(+5)+(+9)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(+1)+(+3)+(+5)+(+9)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(+)}.$
La distance à zéro de

(+1)

est

{\color{red}(1)}

, de

(+3)

est

{\color{red}(3)}

, de

(+5)

est

{\color{red}(5)}

, et la distance à zéro de

(+9)

est

{\color{red}(9)}

donc :

\footnotesize(+1)+(+3)+(+5)+(+9)=+(1+3+5+9)={\boxed{+18}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(+)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 2

$(-9)+(-6)+(-8)+(-17)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-9)+(-6)+(-8)+(-17)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-9)

est

{\color{red}(9)}

, de

(-6)

est

{\color{red}(6)}

, de

(-8)

est

{\color{red}(8)}

, et la distance à zéro de

(-17)

est

{\color{red}(17)}

donc :

\footnotesize(-9)+(-6)+(-8)+(-17)=-(9+6+8+17)={\boxed{-40}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 3

$(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-9,25)

est

{\color{red}(9,25)}

, de

(-1,5)

est,

{\color{red}(1,5)}

, de

(-15,75)

est

{\color{red}(15,75)}

,de

(-1,25)

est

{\color{red}(1,25)}

et la distance à zéro de

(-20)

est

{\color{red}(20)}

donc :

\footnotesize(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)=

\footnotesize-(9,25+1,5+15,75+1,25+20)={\boxed{-47,75}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 4

$(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-9,6)

est

{\color{red}(9,6)}

, de

(-21,4)

est

{\color{red}(21,4)}

, de

(-3,75)

est

{\color{red}(3,75)}

,de

(-5)

est

{\color{red}(5)}

et la distance à zéro de

(-15,75)

est

{\color{red}(15,75)}

donc :

\small(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)=

\small-(9,6+21,4+3,75+5+15,75)={\boxed{-55,5}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Additionner des nombres relatifs - Exercice 1

(+1)+(+3)+(+5)+(+9)(+1)+(+3)+(+5)+(+9)(+1)+(+3)+(+5)+(+9)

(−9)+(−6)+(−8)+(−17)(-9)+(-6)+(-8)+(-17)(−9)+(−6)+(−8)+(−17)

(−9,25)+(−1,5)+(−15,75)+(−1,25)+(−20)(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)(−9,25)+(−1,5)+(−15,75)+(−1,25)+(−20)

(−9,6)+(−21,4)+(−3,75)+(−5)+(−15,75)(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)(−9,6)+(−21,4)+(−3,75)+(−5)+(−15,75)

$(+1)+(+3)+(+5)+(+9)$

$(-9)+(-6)+(-8)+(-17)$

$(-9,25)+(-1,5)+(-15,75)+(-1,25)+(-20)$

$(-9,6)+(-21,4)+(-3,75)+(-5)+(-15,75)$