Savoir résoudre une équation : niveau 1 - Exercice 3

$$37x-19=10$$
$$37x-19 {\color{blue}+19}=10{\color{blue}+19}\;$$ On additionne $$\color{blue}19$$ à chaque membre .
$$37x=29$$
$$\frac{37x}{\color{blue}37}=\frac{29}{\color{blue}37}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}37}$$.
Ainsi :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{\frac{29}{37}\right\}$$ .

$$64x+16=48$$
$$64x+16 {\color{blue}-16}=48{\color{blue}-16}\;$$ On soustrait $$\color{blue}16$$ à chaque membre .
$$64x=32$$
$$\frac{64x}{\color{blue}64}=\frac{32}{\color{blue}64}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}64}$$.
Ainsi :
$$x=\frac{32}{64}\;$$ Il faut toujours se poser la question à savoir si la fraction est simplifiable.
$$x=\frac{1\times \color{red}32}{2\times \color{red}32}$$
$$x=\frac{1\times \cancel{ \color{red}32}}{2\times \cancel{ \color{red}32}}$$
Finalement :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{\frac{1}{2}\right\}$$ .

$$12x+5=-22$$
$$12x+5 {\color{blue}-5}=-22{\color{blue}-5}\;$$ On soustrait $$\color{blue}5$$ à chaque membre .
$$12x=-27$$
$$\frac{12x}{\color{blue}12}=\frac{-27}{\color{blue}12}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}12}$$.
Ainsi :
$$x=-\frac{27}{12}\;$$ Il faut toujours se poser la question à savoir si la fraction est simplifiable.
$$x=-\frac{9\times \color{red}3}{4\times \color{red}3}$$
$$x=-\frac{9\times \cancel{ \color{red}3}}{4\times \cancel{ \color{red}3}}$$
Finalement :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{-\frac{9}{4}\right\}$$ .