Savoir résoudre une équation : niveau 1 - Exercice 2

$$2x+6=24$$
$$2x+6 {\color{blue}-6}=24{\color{blue}-6}\;$$ On soustrait $$\color{blue}6$$ à chaque membre .
$$2x=18$$
$$\frac{2x}{\color{blue}2}=\frac{18}{\color{blue}2}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}2}$$.
Ainsi :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{9\right\}$$ .

$$-3x-3=15$$
$$-3x-3 {\color{blue}+3}=15{\color{blue}+3}\;$$ On additionne $$\color{blue}3$$ à chaque membre .
$$-3x=18$$
$$\frac{-3x}{\color{blue}-3}=\frac{18}{\color{blue}-3}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}-3}$$.
Ainsi :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{-6\right\}$$

$$-4x-9=-10$$
$$-4x-9 {\color{blue}+9}=-10{\color{blue}+9}\;$$ On additionne $$\color{blue}9$$ à chaque membre ..
$$-4x=-1$$
$$\frac{-4x}{\color{blue}-4}=\frac{-1}{\color{blue}-4}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}-4}$$.
Ainsi : $$x=\frac{-1}{-4}\;$$ Nous allons maintenant simplifier les deux signes moins..
Finalement :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{\frac{1}{4}\right\}$$ .

$$7x+8=-13$$
$$7x+8 {\color{blue}-8}=-13{\color{blue}-8}\;$$ On soustrait $$\color{blue}8$$ à chaque membre .
$$7x=-21$$
$$\frac{7x}{\color{blue}7}=\frac{-21}{\color{blue}7}\;$$ On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}7}$$.
Ainsi :
L'ensemble des solutions est $$S=\left\{-3\right\}$$ .