Savoir résoudre des problèmes se ramenant à des équations du premier degré - Exercice 3

Posons $$\color{black}x$$ le premier nombre.
Par conséquent on ajoute $$1$$ au nombre de départ soit :
le nombre qui suit est$$\;\;$$ $$\color{green}x+1$$,$$\;$$ et le nombre d'après : $${\color{orange}(x+1)+1}$$$$\;\;$$ soit$$\;\;\;$$ $$\color{orange}x+2.$$
donc la somme des $$3$$ nombres consécutifs est :
$$\color{black}{x}+\color{green}x+1+\color{orange}x+2={\color{blue}3x+3}$$
Or La somme de $$3$$ nombres entiers consécutifs est égale à $$168$$.
On doit donc résoudre l'équation suivante $$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$$$3x+3=168$$
$$3x+3{\color{blue}-3}=168{\color{blue}-3}$$ $$\;$$On soustrait $${\color{blue}3}$$ à chaque membre .
$$3x=165$$
$$\frac{3x}{\color{blue}3}=\frac{165}{\color{blue}3}$$. On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}3}$$.
Ainsi :

$$x=55$$

$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$$$55$$ est le premier nombre.
Donc on peut conclure que les $$3$$ nombres sont : $$\color{blue}55 ,\;56,\;57.$$