Savoir résoudre des problèmes se ramenant à des équations du premier degré - Exercice 1

Le carré à $$4$$ côtés de même longueur. Donc son périmètre est : $$4\times\;côté$$
Ici on sait que $$BC=2x+1$$. Par conséquent :
$$périmètre_{carré}=4\times(2x+1)$$.
$$périmètre_{carré}=4\times{2x}+4\times1$$.
$$\color{blue}périmètre_{carré}=8x+4$$.
Or dans l'énoncé on sait que le périmètre du carré $$ABCD$$ est de $$28\;cm$$.
On doit donc ici résoudre l'équation suivante $$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$$$8x+4=28$$
$$8x+4{\color{blue}-4}=28{\color{blue}-4}$$ $$\;$$On soustrait $${\color{blue}4}$$ à chaque membre .
$$8x=24$$
$$\frac{8x}{\color{blue}8}=\frac{24}{\color{blue}8}$$. On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}8}$$.
Ainsi :
On peut donc conclure que pour $$\color{blue}x= 3$$, le périmètre du carré ABCD est de $$\color{blue}28\;cm$$.

Le périmètre du triangle est : $$côté+côté+\;côté$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$périmètre_{IJK}=JI+IK+KJ$$.
$$périmètre_{IJK}=(x+3)+(2x-1)+(3x-2)$$.
$$périmètre_{IJK}=x+3+2x-1+3x-2$$. $$\;$$Ici on peut supprimer les parenthèses car elles sont précédées d'un signe $$\color{red}+$$.
$$\color{blue}périmètre_{IJK}=6x$$.
Or dans l'énoncé on sait que le périmètre du triangle $$IJK$$ est de $$45\;cm$$.
On doit donc ici résoudre l'équation suivante $$\color{red}\Rightarrow$$ $$\;$$$$6x=45$$
$$\frac{6x}{\color{blue}6}=\frac{45}{\color{blue}6}$$. On divise chaque membre par le nombre devant le $$x$$ qui ici vaut $${\color{blue}6}$$.
$$x=\frac{45}{6}$$
Ainsi :
On peut donc conclure que pour $$\color{blue}x= 7,5$$ le périmètre du triangle IJK est de $$\color{blue}45\;cm$$.