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Savoir utiliser une expression littérale - Exercice 3

15 min
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Question 1

Calculer l'expression A=x2−5A=x^2-5 pour x=2x=2

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
  • Quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on n'oublie pas de mettre ce nombre entre parenthèses.
    Exemple : Calculer l'expression A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2×(−1)−1    ⇒    A=-2\times{\color{red}(-1)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−1)\color{red}(-1). En n'oubliant pas de mettre le (−1)(-1) entre parenthèses.
    A=2−1A=2-1
    A=1\boxed{\bf{A=1}}
    Ici on peut conclure que pour x=−1\color{blue}x=-1, l'expression A=−2x−1\color{blue}A=-2x-1 est égale à 1\color{blue}1 .
On souhaite calculer l'expression A=x2−5A=x^2-5 pour x=2x=2
A=22−5    ⇒    A={\color{red}2}^2-5\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par 2\color{red}2
A=4−5A=4-5
A=−1\boxed{\bf{A=-1}}
Ici on peut conclure que pour x=2x=2, l'expression A=x2−5A=x^2-5 est égale à −1-1.
Question 2

Calculer l'expression B=−2x2−x+5B=-2x^2-x+5 pour x=4x=4

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
  • Quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on n'oublie pas de mettre ce nombre entre parenthèses.
    Exemple : Calculer l'expression A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2×(−1)−1    ⇒    A=-2\times{\color{red}(-1)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−1)\color{red}(-1). En n'oubliant pas de mettre le (−1)(-1) entre parenthèses.
    A=2−1A=2-1
    A=1\boxed{\bf{A=1}}
    Ici on peut conclure que pour x=−1\color{blue}x=-1, l'expression A=−2x−1\color{blue}A=-2x-1 est égale à 1\color{blue}1 .
On souhaite calculer l'expression B=−2x2−x+5B=-2x^2-x+5 pour x=4x=4
B=−2×42−4+5    ⇒    B=-2\times{\color{red}4}^2-{\color{red}4}+5\;\;\Rightarrow\;\; Ici, on a remplacé la variable x par 4\color{red}4
B=−2×16−4+5    ⇒    B=-2\times16-4+5\;\;\Rightarrow\;\;Ici, on fait attention aux priorités de calculs.
Dans cette expression le carré est prioritaire, vient ensuite la multiplication.
B=−32−4+5B=-32-4+5
B=−31\boxed{\bf{B=-31}}
Ici on peut conclure que pour x=4x=4, l'expression B=−2x2−x+5B=-2x^2-x+5 est égale à −31-31.
Question 3

Calculer l'expression C=−3x2−2x−1C=-3x^2-2x-1 pour x=−3x=-3

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
  • Quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on n'oublie pas de mettre ce nombre entre parenthèses.
    Exemple : Calculer l'expression A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2×(−1)−1    ⇒    A=-2\times{\color{red}(-1)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−1)\color{red}(-1). En n'oubliant pas de mettre le (−1)(-1) entre parenthèses.
    A=2−1A=2-1
    A=1\boxed{\bf{A=1}}
    Ici on peut conclure que pour x=−1\color{blue}x=-1, l'expression A=−2x−1\color{blue}A=-2x-1 est égale à 1\color{blue}1 .
On souhaite calculer l'expression C=−3x2−2x−1C=-3x^2-2x-1 pour x=−3x=-3
C=−3×(−3)2−2×(−3)−1    ⇒    C=-3\times{\color{red}(-3)}^2-2\times{\color{red}(-3)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−3)\color{red}(-3). En n'oubliant pas de mettre le (−3)(-3) entre parenthèses.
C=−3×9−2×(−3)−1    ⇒    C=-3\times9-2\times(-3)-1\;\;\Rightarrow\;\;Ici on fait attention aux priorités de calculs .
Dans cette expression le carré est prioritaire, vient ensuite la multiplication.
C=−27+6−1    ⇒    C=-27+6-1\;\;\Rightarrow\;\;Ici on fait attention à la règle de signe pour le −2×(−3)-2\times(-3)
C=−22\boxed{\bf{C=-22}}
Ici on peut conclure que pour x=−3x=-3, l'expression C=−3x2−2x−1C=-3x^2-2x-1 est égale à −22-22 .
Question 4

Calculer l'expression D=−x2−4x+6D=-x^2-4x+6 pour x=−5x=-5

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
  • Quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on n'oublie pas de mettre ce nombre entre parenthèses.
    Exemple : Calculer l'expression A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2×(−1)−1    ⇒    A=-2\times{\color{red}(-1)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−1)\color{red}(-1). En n'oubliant pas de mettre le (−1)(-1) entre parenthèses.
    A=2−1A=2-1
    A=1\boxed{\bf{A=1}}
    Ici on peut conclure que pour x=−1\color{blue}x=-1, l'expression A=−2x−1\color{blue}A=-2x-1 est égale à 1\color{blue}1 .
On souhaite calculer l'expression D=−x2−4x+6D=-x^2-4x+6 pour x=−5x=-5
D=−(−5)2−4×(−5)+6    ⇒    D=-{\color{red}(-5)}^2-4\times{\color{red}(-5)}+6\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−5)\color{red}(-5). En n'oubliant pas de mettre le (−5)(-5) entre parenthèses.
D=−25+20+6    ⇒    D=-25+20+6\;\;\Rightarrow\;\;Ici on fait attention à la règle de signe pour le−4×(−5)-4\times(-5)
D=1\boxed{\bf{D=1}}
Ici on peut conclure que pour x=−5x=-5, l'expression D=−x2−4x+6D=-x^2-4x+6 est égale à 11 .
Question 5

Calculer l'expression E=4x2−6x−9E=4x^2-6x-9 pour x=6x=6

Correction
    Méthode pour calculer une expression pour une valeur donnée.
  • Dans une expression littérale, la lettre (x,y..) est une variable qui peut être remplacée par un nombre quelconque.
  • Quand on remplace une lettre par un nombre négatif, on n'oublie pas de mettre ce nombre entre parenthèses.
    Exemple : Calculer l'expression A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2x−1A=-2x-1 pour x=−1x=-1
    A=−2×(−1)−1    ⇒    A=-2\times{\color{red}(-1)}-1\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par (−1)\color{red}(-1). En n'oubliant pas de mettre le (−1)(-1) entre parenthèses.
    A=2−1A=2-1
    A=1\boxed{\bf{A=1}}
    Ici on peut conclure que pour x=−1\color{blue}x=-1, l'expression A=−2x−1\color{blue}A=-2x-1 est égale à 1\color{blue}1 .
On souhaite calculer l'expression E=4x2−6x−9E=4x^2-6x-9 pour x=6x=6
E=4×62−6×6−9    ⇒    E=4\times{\color{red}6}^2-6\times{\color{red}6}-9\;\;\Rightarrow\;\; Ici on a remplacé la variable x par 6\color{red}6.
E=4×36−36−9    ⇒    E=4\times36-36-9\;\;\Rightarrow\;\;Ici on fait attention aux priorités de calculs.
Dans cette expression le carré est prioritaire, vient ensuite la multiplication.
E=144−36−9E=144-36-9
E=99\boxed{\bf{E=99}}
Ici on peut conclure que pour x=6x=6, l'expression E=4x2−6x−9E=4x^2-6x-9 est égale à 9999 .

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