Réduire une expression en utilisant les règles ci-dessus - Exercice 3

$$\small{A=3x(-5x+2)-2x(-7x-11)}$$
$$\small{A=3x{\color{blue}\;(-5x+2)}\;-{\color{green}2x}{\color{red}\;(-7x-11)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a deux développements à réalisés, (celui en bleu et celui en rouge).
$$\small{A=3x\times{\color{blue}(-5x)}+3x\times{\color{blue}2}-({\color{green}2x}\times{\color{red}(-7x)}-{\color{green}2x}\times{\color{red}11})}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\small{A=-15x^{2}+6x-(-14x^2 -22x)}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{A=-15x^{2}+6x\cancel-\cancel(+14x^2 +22x \cancel)\;\Rightarrow\;}$$On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe$$(-)$$.
$$\small{A=-15x^{2}+14x^2+6x+22x\;\;\Rightarrow\;\;}$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{A=-x^2+28x}}$$

$$\small{B=-8-3x(-7x+5)+9x(2x-1)}$$
$$\small{B=-8-3x{\color{blue}\;(-7x+5)}\;+{\color{green}9x}{\color{red}\;(2x-1)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a deux développements à réalisés, (celui en bleu et celui en rouge).
$$\small{B=-8-(3x\times{\color{blue}(-7x)}+3x\times{\color{blue}5})+{\color{green}9x}\times{\color{red}(2x)}+{\color{green}9x}\times{\color{red}(-1)}}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\small{B=-8-(-21x^2+15x)+18x^2-9x}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{B=-8\cancel-\cancel(+21x^2-15x\cancel)+18x^2-9x}\;\Rightarrow\;$$On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe $$(-).$$
$$B=-8+21x^2-15x+18x^2-9x$$
$$\small{B=+21x^{2}+18x^2-15x-9x-8\;\;\Rightarrow\;\;}$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{B=39x^2-24x-8}}$$

$$C=4(2x+6)+5(4x-5)$$
$$\small{C=4{\color{blue}\;(2x+6)}\;+{\color{green}5}{\color{red}\;(4x-5)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a deux développements à réalisés, (celui en bleu et celui en rouge).
$$\small{C=4\times{\color{blue}2x}+4\times{\color{blue}6}+{\color{green}5}\times{\color{red}4x}-{\color{green}5}\times{\color{red}5}}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\small{C=8x+24+20x-25}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{C=8x+20x+24-25\;\;\Rightarrow\;\;}$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{C=28x-1}}$$

$$\small{D=-6x(-4x-3)-4(-4x+5)}$$
$$\small{D=-6x{\color{blue}\;(-4x-3)}\;-{\color{green}4}{\color{red}\;(-4x+5)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a deux développements à réalisés, (celui en bleu et celui en rouge).
$$\small{D=-6x\times{\color{blue}(-4x)}-(-6x)\times{\color{blue}3}-({\color{green}4}\times{\color{red}(-4x)}+{\color{green}4}\times{\color{red}5})}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\small{D=24x^2+18x-(-16x+20) }\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{D=24x^2+18x\cancel-\cancel(+16x-20\cancel) }\;\Rightarrow\;$$(On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe (--)).
$$\small{D=24x^{2}+18x+16x -20}\;\Rightarrow\;$$(On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.)
$$\boxed{\bf{D=24x^2+34x-20}}$$

$$\small{E=-9x(3x-6)-2x(-5x+10)}$$
$$\small{E=-9x{\color{blue}\;(3x-6)}\;-{\color{green}2x}{\color{red}\;(-5x+10)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a deux développements à réalisés, (celui en bleu et celui en rouge).
$$\small{E=-9x\times{\color{blue}3x}-(-9x)\times{\color{blue}6}-({\color{green}2x}\times{\color{red}(-5x)}+{\color{green}2x}\times{\color{red}10})}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\small{E=-27x^2+54x-(-10x^2+20x) }\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{E=-27x^2+54x\cancel-\cancel(+10x^2-20x\cancel) }\;\Rightarrow\;$$(On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe $$(-)$$.
$$E=-27x^2+54x+10x^2-20x$$
$$\small{E=-27x^2+10x^2+54x-20x\;\;\Rightarrow\;\;}$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{E=-17x^2+34x}}$$