Réduire une expression en utilisant les règles ci-dessus - Exercice 2

$$A=8(2x+4)+(4x-5)$$
$$A={\color{blue}8(2x+4)}{\color{red}+(4x-5)}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$A={\color{blue}8\times{2x}+8\times4}{\color{red}\;+\;4x-5}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$A={\color{blue}16x+32\;}{\color{red}+4x-5}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$A=16x+4x+32-5\;\; \Rightarrow\;\;$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{A=20x+27}}$$

$$B=-12-(-21x+15)+(18x-6)$$
$$B=-12{\color{blue}-\;(-21x+15)}{\color{red}\;+\;(18x-6)}\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici on a une parenthèse précédée du signe $$\color{blue}(-)$$ et une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$\small{B=-12{\color{blue}\cancel{-}\cancel{(}+21x-15\cancel{)}}{\color{red}+\cancel{(}18x-6\cancel{)}}\;\Rightarrow\;}$$ On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe$$\color{blue}(-)$$ et celle du signe $$\color{red}(+)$$.
$$B=-12+21x-15+18x-6$$
$$B=21x+18x-12-15-6\;\; \Rightarrow\;\;$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{B=39x-33}}$$

$$\small{C=6x(-5x+2)-(-7x-11)}$$
$$\small{C={\color{blue}6x\;(-5x+2)}{\color{red}\;-\;(-7x-11)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{C={\color{blue}6x\times{(-5x)}}+\color{blue}6x\times{2}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+7x+11\cancel{)}}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{C={\color{blue}-30x^2+12x}+{\color{red}7x+11}}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{C= -30x^2+12x+7x+11}$$
$$\boxed{\bf{C=-30x^2+19x+11}}$$

$$\footnotesize{D=-7x(-4x-8)-(-16x+25)}$$
$$\footnotesize{D={\color{blue}-7x\;(-4x-8)}{\color{red}\;-\;(-16x+25)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\footnotesize{D={\color{blue}-7x\times(-4x)-(-7x)\times8}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+16x-25\cancel{)}}\;\Rightarrow\;}$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\footnotesize{D={\color{blue}28x^2+56x}+{\color{red}16x-25}}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\footnotesize{D=28x^2+56x+16x-25}$$
$$\boxed{\bf{D=28x^2+72x-25}}$$

$$\small{E=-8x(3x-3)+(-4x-20)}$$
$$\small{E={\color{red}-8x(3x-3)}{\color{blue}+(-4x-20)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$\small{E={\color{red}-8x\times{3x}-(-8x)\times3}{\color{blue}-4x-20}\;\Rightarrow\;}$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$\small{E={\color{red}-24x^{2}+24x}-{\color{blue}4x-20}}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{E=-24x^{2}+24x-4x-20\;\; \Rightarrow\;\;}$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{E=-24x^{2}+20x-20}}$$