Réduire une expression en utilisant les règles ci-dessus - Exercice 1

$$A={\color{blue}2(x+5)}{\color{red}+(x-9)}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$A={\color{blue}2\times{x}+2\times5}\;{\color{red}+\;x-9}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$A={\color{blue}2x+10}{\;\color{red}+\;x-9}$$
$$A=2x+x+10-9\;\; \Rightarrow\;\;$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{A=3x+1}}$$

$$B=-2-(7x+5)+(4x-1)$$
$$B=-2{\color{blue}-\;(7x+5)}{\color{red}\;+\;(4x-1)}\;\;\Rightarrow\;\;$$ Ici on a une parenthèse précédée du signe $$\color{blue}(-)$$ et une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$\small{B=-2{\color{blue}\cancel{-}\cancel{(}-7x-5\cancel{)}}{\color{red}+\cancel{(}4x-1\cancel{)}}\;\Rightarrow\;}$$ On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe$$\color{blue}(-)$$ et celle du signe $$\color{red}(+)$$.
$$B=-2-7x-5+4x-1$$
$$B=-7x+4x-2-5-1\;\; \Rightarrow\;\;$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{B=-3x-8}}$$

$$\small{C=3x(-7x+5)-(-x-5)}$$
$$\small{C={\color{blue}3x\;(-7x+5)}{\color{red}\;-\;(-x-5)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{C={\color{blue}3x\times(-7x)+3x\times5}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+x+5\cancel{)}}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{C={\color{blue}-21x^2+15x}+{\color{red}x+5}}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{C=-21x^2+15x+x+5}$$
$$\boxed{\bf{C=-21x^2+16x+5}}$$

$$\small{D=-4x(-6x-9)-(-10x+15)}$$
$$\small{D={\color{blue}-4x\;(-6x-9)}{\color{red}\;-\;(-10x+15)}\;\;\Rightarrow\;\;}$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{D={\color{blue}-4x\times(-6x)-(-4x)\times9}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+10x-15\cancel{)}}\Rightarrow\;}$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(-)$$.
$$\small{D={\color{blue}24x^2+36x}+{\color{red}10x-15}}\;\Rightarrow\;$$ (Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$\small{D=24x^2+36x+10x-15}$$
$$\boxed{\bf{D=24x^2+46x-15}}$$

$$E=-9(3x-5)+(-8x-16)$$
$$E={\color{blue}-9(3x-5)}{\color{red}+(-8x-16)}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$E={\color{blue}-9\times{3x}-(-9)\times5}\;{\color{red}-8x-16}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $$\color{red}(+)$$.
$$E={\color{blue}-27x+45}{\;\color{red}-8x-16}\;\Rightarrow\;$$(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)
$$E=-27x-8x+45-16\;\; \Rightarrow\;\;$$On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.
$$\boxed{\bf{E=-35x+29}}$$