Réduire une expression en utilisant les règles ci-dessus - Calcul littéral - 4ème

Question 1

{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;Savoir\;calculer\;et\;réduire\;une\;expression\;en\;utilisant\;le\;langage\;algébrique.}

Réduire l'expression suivante $A=2(x+5)+(x-9)$

Correction

A={\color{blue}2(x+5)}{\color{red}+(x-9)}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(+)$ .

A={\color{blue}2\times{x}+2\times5}\;{\color{red}+\;x-9}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(+)$ .

A={\color{blue}2x+10}{\;\color{red}+\;x-9}

A=2x+x+10-9\;\; \Rightarrow\;\;

On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.

\boxed{\bf{A=3x+1}}

Question 2

Correction

B=-2-(7x+5)+(4x-1)

B=-2{\color{blue}-\;(7x+5)}{\color{red}\;+\;(4x-1)}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici on a une parenthèse précédée du signe $\color{blue}(-)$ et une parenthèse précédée du signe $\color{red}(+)$ .

\small{B=-2{\color{blue}\cancel{-}\cancel{(}-7x-5\cancel{)}}{\color{red}+\cancel{(}4x-1\cancel{)}}\;\Rightarrow\;}

On utilise les règles d'une parenthèse précédée du signe $\color{blue}(-)$ et celle du signe $\color{red}(+)$ .

B=-2-7x-5+4x-1

B=-7x+4x-2-5-1\;\; \Rightarrow\;\;

On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.

\boxed{\bf{B=-3x-8}}

Question 3

Correction

\small{C=3x(-7x+5)-(-x-5)}

\small{C={\color{blue}3x\;(-7x+5)}{\color{red}\;-\;(-x-5)}\;\;\Rightarrow\;\;}

Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(-)$ .

\small{C={\color{blue}3x\times(-7x)+3x\times5}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+x+5\cancel{)}}\;\;\Rightarrow\;\;}

Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(-)$ .

\small{C={\color{blue}-21x^2+15x}+{\color{red}x+5}}\;\Rightarrow\;

(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)

\small{C=-21x^2+15x+x+5}

\boxed{\bf{C=-21x^2+16x+5}}

Question 4

Correction

\small{D=-4x(-6x-9)-(-10x+15)}

\small{D={\color{blue}-4x\;(-6x-9)}{\color{red}\;-\;(-10x+15)}\;\;\Rightarrow\;\;}

Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(-)$ .

\small{D={\color{blue}-4x\times(-6x)-(-4x)\times9}{\color{red}\cancel{-}\cancel{(}+10x-15\cancel{)}}\Rightarrow\;}

Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(-)$ .

\small{D={\color{blue}24x^2+36x}+{\color{red}10x-15}}\;\Rightarrow\;

(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)

\small{D=24x^2+36x+10x-15}

\boxed{\bf{D=24x^2+46x-15}}

Question 5

Correction

E=-9(3x-5)+(-8x-16)

E={\color{blue}-9(3x-5)}{\color{red}+(-8x-16)}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici on a un développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(+)$ .

E={\color{blue}-9\times{3x}-(-9)\times5}\;{\color{red}-8x-16}\;\;\Rightarrow\;\;

Ici on utilise la règle du développement et la règle d'une parenthèse précédée du signe $\color{red}(+)$ .

E={\color{blue}-27x+45}{\;\color{red}-8x-16}\;\Rightarrow\;

(Ici on fait attention à la règle des signes, lors des multiplications.)

E=-27x-8x+45-16\;\; \Rightarrow\;\;

On regroupe les éléments de la même "famille" et on effectue les calculs.

\boxed{\bf{E=-35x+29}}