Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
A=12x−18x2 équivaut successivement à : A=2×6x−3×6x×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici A est de la forme ka−kb, avec comme facteur en commun : k=6x,a=2etb=3×x=3x Orka–kb=k(a–b), alors :
A=6x(2−3x)
Question 2
B=25x2+50x
Correction
Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
B=25x2+50x équivaut successivement à : B=25x×x+25x×2⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici B est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=25x,a=xetb=2 Orka+kb=k(a+b), alors :
B=25x(x+2)
Question 3
C=28x+42x2
Correction
C=28x+42x2 équivaut successivement à : C=2×14x+3×14x×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici C est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=14x,a=2etb=3×x=3x Orka+kb=k(a+b), alors :
C=14x(2+3x)
Question 4
D=−32x2+20x
Correction
Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
D=−32x2+20x équivaut successivement à : D=−8×4x×x+5×4x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici D est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=4x,a=−8×x=−8xetb=5 Orka+kb=k(a+b), alors :
D=4x(−8x+5)
Question 5
E=−22x2−77x
Correction
E=−22x2−77x équivaut successivement à : E=−2×11x×x−7×11x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici E est de la forme ka−kb, avec comme facteur en commun : k=11x,a=−2×x=−2xetb=7 Orka−kb=k(a−b), alors :
E=11x(−2x−7)
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