Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
A=3x−8x2 équivaut successivement à : A=3×x−8×x×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici A est de la forme ka−kb, avec comme facteur en commun : k=x,a=3etb=8×x=8x Orka–kb=k(a–b), alors :
A=x(3−8x)
Question 2
B=5x2+7x
Correction
Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
B=5x2+7x équivaut successivement à : B=5×x×x+7×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici B est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=x,a=5×x=5xetb=7 Orka+kb=k(a+b), alors :
B=x(5x+7)
Question 3
C=9x+11x2
Correction
Factoriser une expression, c’est l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs.
Si l’expression contient un facteur commun, alors on utilise l'une des formules de factorisation : ka+kb=k(a+b)ouka–kb=k(a–b)⇒Ici k représente le facteur en commun.
C=9x+11x2 équivaut successivement à : C=9×x+11×x×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici C est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=x,a=9etb=11×x=11x Orka+kb=k(a+b), alors :
C=x(9+11x)
Question 4
D=−4x2+13x
Correction
D=−4x2+13x équivaut successivement à : D=−4×x×x+13×x⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici D est de la forme ka+kb, avec comme facteur en commun : k=x,a=−4×x=−4xetb=13 Orka+kb=k(a+b), alors :
D=x(−4x+13)
Question 5
E=−6x2−18x
Correction
E=−6x2−18x équivaut successivement à : E=−6x×x−6x×3⇒ Ici on décompose les expressions afin de faire apparaître un facteur en commun. Ici E est de la forme ka−kb, avec comme facteur en commun : k=−6x,a=xetb=3 Orka−kb=k(a−b), alors :
E=−6x(x+3)
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