Exercices d'application (Problèmes) - Exercice 2

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 1.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}1.$$
deuxième étape :
On ajoute $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$5$$ à $$1$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}5+1=6.$$
troisième étape :
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $$2$$, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}6\times2=12$$
quatrième étape :
On soustrait $$7$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$7$$ à $$12$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}12-7=5$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}1$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}5$$ .

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ 5.)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}5.$$
deuxième étape :
On ajoute $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$5$$ à $$5$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}5+5=10.$$
troisième étape :
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $$2$$, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}10\times2=20$$
quatrième étape :
On soustrait $$7$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$7$$ à $$20$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}20-7=13$$
On peut donc conclure qu'en choisissant 5 comme nombre de départ le résultat final est 13.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ $$\color{blue}\underline{-9}$$)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}-9.$$
deuxième étape :
On ajoute $$5$$ à ce nombre. C'est-à-dire additionner $$5$$ à $$-9$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}-9+5=-4.$$
troisième étape :
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $$2$$, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}-4\times2=-8$$
quatrième étape :
On soustrait $$7$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$7$$ à $$(-8)$$. $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}-8-7=-15$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}(- 9)$$ comme nombre de départ le résultat final est $$\color{blue}-15$$.

1°) Déterminons le résultat obtenu pour le programme A : (Avec comme nombre de départ $$\color{blue}\underline{x}$$)
première étape :
Le nombre choisi est $$\color{blue}x.$$
deuxième étape :
C'est-à-dire additionner $$5$$ à $$x$$.
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}x+5.$$
troisième étape :
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $$2$$, c'est-à-dire : $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\color{blue}2\times(x+5)$$
Ici il faut bien faire attention de mettre $$\color{red}(x+5)$$ entre parenthèses.
En effet : $$\color{red}\;2\times(x+5)\ne 2\times{x}+5$$
$$2\times(x+5)\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement.
$$2\times(x+5)=2\times{x}+2\times{5}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$2\times(x+5)=\bf{2x+10}$$
quatrième étape :
On soustrait $$7$$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $$7$$ à $$2x+10$$.
$$(2x+10)-7=$$
$$(2x+10)-7=2x+10-7$$
$$(2x+10)-7=2x+3$$
On obtient donc $$\;\;\;$$$$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;\;$$ $$\color{blue}2x+3.$$
On peut donc conclure qu'en choisissant $$\color{blue}(x)$$ comme nombre de départ le résultat final est$$\;\color{blue}2x+3.$$