Exercices d'application (Problèmes) - Exercice 1

Le carré à $$4$$ côtés de même longueur. Donc son périmètre est : $$4\times\;côté$$
Ici on sait que $$BC=3x+1$$. Par conséquent :
$$périmètre_{carré}=4\times(3x+1)\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement.
$$périmètre_{carré}=4\times{3x}+4\times{1}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\color{blue}\boxed{périmètre_{carré}=12x+4}$$.

Un rectangle a ses côtés opposés de même longueur. Donc $$AB=DC=2x$$ $$\;\;\;$$ et$$\;\;\;$$ $$AD=BC=2x+2$$.
Donc le périmètre du rectangle est : $$2\times(longueur+largeur)$$
$$périmètre_{ABCD}=2\times(2x+2x+2)$$.
$$périmètre_{ABCD}=2\times(4x+2)\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement.
$$périmètre_{ABCD}=2\times{4x}+2\times{2}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\color{blue}\boxed{périmètre_{ABCD}=8x+4}$$.

$$Aire\;d'un\;rectangle=longueur\times{largeur}$$
Ici la longueur est $$AB=2x$$ et la largeur, $$BC=2x+2.$$
$$Aire_{rectangle}=2x\times{(2x+2)}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on a un développement.
$$Aire_{rectangle}=2x\times{2x}+2x\times{2}\;\;\Rightarrow\;\;$$Ici on utilise la règle du développement.
$$\color{blue}\boxed{Aire_{rectangle}=4x^2+4x}$$.