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Savoir calculer une vitesse en fonction de la distance et du temps - Exercice 2

10 min
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Question 1

Lors d'une promenade à vélo, Adam parcourt 2323 km en 4646 minutes.
Exprimer sa vitesse moyenne en m/minm/min.

Correction
  • Relation entre vitesse, distance et temps :
    Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
    Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
On souhaite la vitesse moyenne en m/min. C'est-à-dire qu'il nous faut la distance en mètres, et le temps en minutes.
Ici, on a bien le temps en minutes, mais la distance est donnée en kilomètres. On a donc :
23  km=23  000  m23\;km=23\;000\;m
  • Il parcourt donc 23  00023\;000 mètres en 4646 minutes, sa vitesse est :
    v=dt=23  00046=500  m/min{v=\frac{d}{t}=\frac{{\color{purple}23\;000}}{{\color{blue}46}}=500\;m/min}
    La distance est en mètres et le temps en minutes. Donc la vitesse est en m/min. (En mètre par minute).
    Sa vitesse moyenne à vélo est de 500 m/min.
    • Question 2

    Un guépard parcourt 33 km en 22 minutes et 1515 secondes.
    Exprimer sa vitesse moyenne en m/sm/s.

    Correction
    • Relation entre vitesse, distance et temps :
      Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
      Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
    On souhaite la vitesse moyenne en m/s. C'est à dire qu'il nous faut la distance en mètres, et le temps en secondes.
    Ici, on a le temps en minutes, et la distance est donnée en kilomètres. On a donc :
  • 3  km=3  000  m3\;km=3\;000\;m
  • 2  min  15  s=2×60+15  s=135  s{\color{green}2\;min}\;{\color{brown}15\;s}={\color{green}2\times60}+{\color{brown}15\;s}=135\;s    ⇒    \;\;\color{red}\Rightarrow\;\;Pour rappel 1 minute = 60 secondes‾\boxed{\footnotesize\text{\bf{Pour rappel \color{red}\underline{1 minute = 60 secondes}}}}
  • Il parcourt donc 3  0003\;000 mètres en 135135 secondes, sa vitesse est :
    v=dt=3  000135≈22,22  m/s{v=\frac{d}{t}=\frac{{\color{purple}3\;000}}{{\color{blue}135}}\approx22,22\;m/s}
    La distance est en mètres et le temps en secondes. Donc la vitesse est en m/s. (En mètre par seconde).
    La vitesse moyenne du guépard est de 22,2 m/s.
    • Question 3

    Un cheval parcourt 1  6201\;620 m en 22 minutes .
    Exprimer sa vitesse moyenne en m/sm/s.

    Correction
    • Relation entre vitesse, distance et temps :
      Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps écoulé. On a donc :
      Vitesse=distancetemps\Large{\boxed{{\color{red}Vitesse}=\frac{{\color{purple}distance}}{{\color{blue}temps}}}}    ⟹  \;\;\color{red}\Large\Longrightarrow\; L’unité de la vitesse va dépendre des unités de la distance et du temps.
    On souhaite la vitesse moyenne en m/s. C'est-à-dire qu'il nous faut la distance en mètres, et le temps en secondes.
    Ici, on a le temps en minutes, mais la distance est donnée en mètres. On a donc :
  • 2  min=2×60=120  s2\;min=2\times60=120\;s    ⇒    \;\;\color{red}\Rightarrow\;\;Pour rappel 1 minute = 60 secondes‾\boxed{\footnotesize\text{\bf{Pour rappel \color{red}\underline{1 minute = 60 secondes}}}}
  • Le cheval parcourt donc 1 620 mètres en 120 secondes, sa vitesse est :
    v=dt=1  620120=13,5  m/s{v=\frac{d}{t}=\frac{{\color{purple}1\;620}}{{\color{blue}120}}=13,5\;m/s}
    La distance est en mètres et le temps en secondes. Donc la vitesse est en m/s. (En mètre par seconde).
    La vitesse moyenne du cheval est de 13,5 m/s.

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