Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps. Exemple1:
Une voiture parcourt 320 km en 4 heures, sa vitesse est : v=td=4320=80km/h⇒Ladistanceestenkm et letempsenheures.Donc la vitesse est enkm/h.(Enkilomeˋtreparheure). La voiture roule donc aˋ la vitesse moyenne de 80 km/h.
2
Exemple2:Calculer la vitesse moyenne d’une tortue parcourant 60 meˋtres en 15 minutes.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps. Exemple2:
Une tortue parcourt 60 meˋtres en 15 minutes , sa vitesse est : v=td=1560=4m/min⟹Ici ladistanceestenmeˋtres et letempsenminutes.Donc la vitesse est enm/min.(Enmeˋtreparminute.) La vitesse moyenne de la tortue est de 4 m/min.
3
Exemple3:Calculer la vitesse moyenne d’un sprinter parcourant 200 meˋtres en 22 secondes.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps. Exemple3:
Un sprinter parcourt 200 meˋtres en 22 secondes , sa vitesse est : v=td=22200≈9,09m/s⟹Ici ladistanceestenmeˋtres et letempsensecondes.Donc la vitesse est enm/s.(Enmeˋtreparseconde). La vitesse moyenne du sprinter est de 9,09 m/s.
Exercice 2
Lors d'une promenade à vélo, Adam parcourt 23 km en 46 minutes.
1
Exprimer sa vitesse moyenne en m/min.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps.
Ici on souhaite la vitesse moyenne en m/min. C’est aˋ dire qu’il nous faut ladistanceenmeˋtres, et letempsenminutes. Ici on a bien le temps en minutes, mais la distance est donneˊe en kilomeˋtres. On a donc : 23km=23000m
Il parcourt donc 23 000 meˋtres en 46 minutes, sa vitesse est : v=td=4623000=500m/min⇒Ladistanceestenmeˋtres et letempsenminutes.Donc la vitesse est enm/min.(Enmeˋtreparminute). Sa vitesse moyenne en veˊlo est de 500 m/min.
Un guépard parcourt 3 km en 2 minutes et 15 secondes.
2
Exprimer sa vitesse moyenne en m/s.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps.
Ici on souhaite la vitesse moyenne en m/s. C’est aˋ dire qu’il nous faut ladistanceenmeˋtres, et letempsensecondes. Ici on a le temps en minutes, et la distance est donneˊe en kilomeˋtres. On a donc :
Il parcourt donc 3 000 meˋtres en 135 secondes, sa vitesse est : v=td=1353000≈22,22m/s⇒Ladistanceestenmeˋtres et letempsensecondes.Donc la vitesse est enm/s.(Enmeˋtreparseconde). La vitesse moyenne du gueˊpard est de 22,2 m/s.
Un cheval parcourt 1620 m en 2 minutes .
3
Exprimer sa vitesse moyenne en m/s.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps.
Ici on souhaite la vitesse moyenne en m/s. C’est aˋ dire qu’il nous faut ladistanceenmeˋtres, et letempsensecondes. Ici on a le temps en minutes, et la distance est donneˊe en meˋtres. On a donc :
2min=2×60=120s⇒Pourrappel1minute=60secondes
Le cheval parcourt donc 1 620 meˋtres en 120 secondes, sa vitesse est : v=td=1201620=13,5m/s⇒Ladistanceestenmeˋtres et letempsensecondes.Donc la vitesse est enm/s.(Enmeˋtreparseconde). La vitesse moyenne du cheval est de 13,5 m/s.
Exercice 3
Un avion parcourt 3900 km en 345 minutes.
1
Exprimer sa vitesse moyenne en km/h.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps.
Ici on souhaite la vitesse moyenne en km/h. C’est aˋ dire qu’il nous faut ladistanceenkilomeˋtres, et letempsenheures. Ici la distance est donneˊe en kilomeˋtres, mais le temps est donneˊ en minutes On a donc :
L’avion parcourt donc 3 900 kilomeˋtres en 5,75 heures, sa vitesse est : v=td=5,753900=678,261km/h⇒Ladistanceestenkilomeˋtres et letempsenheures.Donc la vitesse est enkm/h.(Enkilomeˋtreparheure). La vitesse moyenne de l’avion est de 678,261 km/h.
Un cycliste parcourt 4 km en 432 secondes.
2
Exprimer sa vitesse moyenne en km/h.
Correction
Relationentrevitesse,distanceettemps: Lorsque la vitesse est constante sur un trajet, la distance parcourue est proportionnelle au temps eˊcouleˊ. On a donc : Vitesse=tempsdistance⟹L’uniteˊdelavitessevadeˊpendredesuniteˊsdeladistanceetdutemps.
Ici on souhaite la vitesse moyenne en km/h. C’est aˋ dire qu’il nous faut ladistanceenkilomeˋtres, et letempsenheures. Ici la distance est donneˊe en kilomeˋtres, mais le temps est donneˊ en secondes On a donc :
Le cycliste parcourt donc 4 kilomeˋtres en 0,12 heures, sa vitesse est : v=td=0,124≈33,33km/h⇒Ladistanceestenkilomeˋtres et letempsenheures.Donc la vitesse est enkm/h.(Enkilomeˋtreparheure). La vitesse moyenne du cycliste est de 33,33 km/h.
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