D'après la figure ci-dessus, on a :
∙ Le triangle
ABI qui est inscrit dans le cercle
C.
∙ Le segment
[AB] qui est un diamètre du cercle
C.
À l'aide de ces informations, on peut utiliser la propriété suivante :
Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle.
On en déduit donc que le triangle
ABI est rectangle en
I.