Déterminer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus - Exercice 1
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COMPÉTENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
Donner une mesure de l'angle XZO au dixième près.
Correction
Le triangle ZXO est rectangle en X. Nous connaissons :
Le côté adjacent à l'angle Z dont la mesure est ZX=3,8 cm.
L'hypoténuse ZO=15 cm.
Nous recherchons l'angle Z .
Nous allons donc utiliser le cosinus . cos(XZO)=hypoteˊnusecoteˊ adjacent aˋ l’angle Z cos(XZO)=ZOZX cos(XZO)=153,8 XZO=cos−1(153,8) ou encore XZO=arcos(153,8)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
XZO≈75,32∘
La mesure de l'angle XZO est de 75,3∘ (arrondi au dixième près).
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