Nouveau

🤔 Bloqué sur un exercice ou une notion de cours ? Échange avec un prof sur le tchat !Découvrir  →

Déterminer la mesure d'un angle à l'aide de tangente - Exercice 2

5 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1

Donner une mesure de l'angle XOL^\widehat{XOL} au dixième près.

Correction
Le triangle OXLOXL est rectangle en XX. Nous connaissons :
  • Le côté opposé à l'angle O^\widehat{O} dont la mesure est XL=6,6XL=6,6 cm.
  • Le côté adjacent à l'angle O^\widehat{O} dont la mesure est OX=5,1OX=5,1 cm.
  • Nous recherchons l'angle O^\widehat{O}.
    • Nous allons donc utiliser la tangente{\color{blue}\text{tangente}}.
    tan⁡(XOL^)=coteˊ opposeˊ aˋ l’angle L^coteˊ adjacent aˋ l’angle L^\tan\left(\widehat{XOL}\right)=\frac{\text{coté opposé à l'angle }\widehat{L}}{\text{coté adjacent à l'angle }\widehat{L}}
    tan⁡(XOL^)=XLOX\tan\left(\widehat{XOL}\right)=\frac{XL}{OX}
    tan⁡(XOL^)=6,65,1\tan\left(\widehat{XOL}\right)=\frac{6,6}{5,1}
    XOL^=tan⁡−1(6,65,1)\widehat{XOL}=\tan^{-1}\left(\frac{6,6}{5,1}\right) ou encore XOL^=arctan(6,65,1)\widehat{XOL}=\text{arctan}\left(\frac{6,6}{5,1}\right)
    • Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
    Ainsi :
    XOL^≈52,30∘\widehat{XOL}\approx52,30{}^\circ

    La mesure de l'angle XOL^\widehat{XOL} est de 52,3∘52,3{}^\circ (arrondi au dixième près).

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.