Déterminer la mesure d'un angle à l'aide de tangente - Exercice 1
5 min
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COMPETENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
Donner une mesure de l'angle PLE au dixième près.
Correction
Le triangle EPL est rectangle en P. Nous connaissons :
Le côté opposé à l'angle L dont la mesure est EP=7,7 cm.
Le côté adjacent à l'angle L dont la mesure est PL=15,8 cm.
Nous recherchons l'angle L.
Nous allons donc utiliser la tangente. tan(PLE)=coteˊ adjacent aˋ l’angle Lcoteˊ opposeˊaˋ l’angle L tan(PLE)=PLEP tan(PLE)=15,87,7 PLE=tan−1(15,87,7) ou encore PLE=arctan(15,87,7)
Il faut vérifier que votre calculatrice est bien en mode degré, et n'oubliez pas de mettre les parenthèses.
Ainsi :
PLE≈25,98∘
La mesure de l'angle PLE est de 26∘ (arrondi au dixième près).
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