Triangles semblables

Exercices types : 1ère partie

Exercice 1

Soit IJKLIJKL un rectangle.
Soit HH le pied de la hauteur issue de II dans le triangle ILJILJ.
On note OO le point d'intersection des droites (IH)(IH) et (LK)(LK).
1

Faire une figure.

Correction
2

Montrer que les angles JIH^\widehat{JIH} et LOH^\widehat{LOH} sont de la même mesure.

Correction
3

Montrer que les triangles ILOILO et IHJIHJ sont semblables.

Correction

Exercice 2

La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur.
  • Les points C,C, BB et EE sont alignés.
  • Le triangle ABCABC est rectangle en A.A.
  • Le triangle BDCBDC est rectangle en B.B.
  • 1

    Montrer que la longueur BDBD est égale à 4  cm.4\;cm.

    Correction
    2

    Montrer que les triangles CBDCBD et BFEBFE sont semblables

    Correction
    3

    Sophie affirme que l’angle BFE^\widehat{BFE} est un angle droit. A-t-elle raison ?

    Correction
    4

    Max affirme que l'angle ACD^\widehat{ACD} est un angle droit. A-t-il raison ?

    Correction
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