Qui aura 20 en maths ?

💯 Le grand concours 100% Terminale revient le 31 mai 2026 en ligne !Découvrir  →

Nouveau

🔥 Découvre nos fiches d'exercices gratuites avec corrections en vidéo !Accéder aux fiches  →

S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 5

5 min
10
COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites (LJ)\left(LJ\right) et (IB)\left(IB\right) sont parallèles.
De plus : DJ=2,6DJ = 2,6 cm, DB=8DB= 8 cm, et LJ=5,2LJ = 5,2 cm.
Déterminer la mesure du segment [IB]\left[IB\right].

Correction
  • Les points DD, LL et II sont alignés dans le même ordre que les points DD, JJ et BB .
  • Les droites (LJ)\left(LJ\right) et (IB)\left(IB\right) sont parallèles .
    • D'après le théorème de Thalès, on a :
    DLDI=DJDB=LJIB\frac{DL}{DI} =\frac{DJ}{DB} =\frac{LJ}{IB}. Nous allons remplacer par les mesures. Ainsi :
    DLDI=2,68=5,2IB\frac{DL}{DI} =\frac{2,6}{8} =\frac{5,2}{IB}
    À partir de 2,68=5,2IB\frac{2,6}{8} =\frac{5,2}{IB} on effectue un produit en croix. Cela nous donne :
    IB=8×5,22,6IB=\frac{8\times 5,2}{2,6}
    IB=16IB=16 cm
    La mesure du segment [IB]\left[IB\right] est de 1616 cm.

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.