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S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 5

5 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(LJ\right)$ et $\left(IB\right)$ sont parallèles.
De plus : $DJ = 2,6$ cm, $DB= 8$ cm, et $LJ = 5,2$ cm.
Déterminer la mesure du segment $\left[IB\right]$ .

Correction

Les points $D$ , $L$ et $I$ sont alignés dans le même ordre que les points $D$ , $J$ et $B$ .

Les droites $\left(LJ\right)$ et $\left(IB\right)$ sont parallèles .

D'après le théorème de Thalès, on a :

\frac{DL}{DI} =\frac{DJ}{DB} =\frac{LJ}{IB}

. Nous allons remplacer par les mesures. Ainsi :

\frac{DL}{DI} =\frac{2,6}{8} =\frac{5,2}{IB}

À partir de

\frac{2,6}{8} =\frac{5,2}{IB}

on effectue un produit en croix. Cela nous donne :

IB=\frac{8\times 5,2}{2,6}

IB=16

La mesure du segment $\left[IB\right]$ est de $16$ cm.

S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 5

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites (LJ)\left(LJ\right)(LJ) et (IB)\left(IB\right)(IB) sont parallèles. De plus : DJ=2,6DJ = 2,6DJ=2,6 cm, DB=8DB= 8DB=8 cm, et LJ=5,2LJ = 5,2LJ=5,2 cm. Déterminer la mesure du segment [IB]\left[IB\right][IB].

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(LJ\right)$ et $\left(IB\right)$ sont parallèles.
De plus : $DJ = 2,6$ cm, $DB= 8$ cm, et $LJ = 5,2$ cm.
Déterminer la mesure du segment $\left[IB\right]$ .