S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 2

5 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(BC\right)$ et $\left(AH\right)$ sont parallèles.
De plus : $FB = 5$ cm, $FA= 10$ cm, $BC = 6$ cm.
Déterminer la mesure du segment $\left[AH\right]$ .

Correction

Les points $F$ , $B$ et $A$ sont alignés dans le même ordre que les points $F$ , $C$ et $H$ .

Les droites $\left(BC\right)$ et $\left(AH\right)$ sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès, on a :

\frac{FB}{FA} =\frac{FC}{FH} =\frac{BC}{AH}

. Nous allons remplacer par les mesures. Ainsi :

\frac{5}{10} =\frac{FC}{FH} =\frac{6}{AH}

À partir de

\frac{5}{10} =\frac{6}{AH}

on effectue un produit en croix. Cela nous donne :

AH=\frac{6\times 10}{5}

AH=12

La mesure du segment $\left[AH\right]$ est de $12$ cm.

S'approprier le théorème de Thalès - Exercice 2

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites (BC)\left(BC\right)(BC) et (AH)\left(AH\right)(AH) sont parallèles. De plus : FB=5FB = 5FB=5 cm, FA=10FA= 10FA=10 cm, BC=6BC = 6BC=6 cm. Déterminer la mesure du segment [AH]\left[AH\right][AH].

On donne la figure ci-dessus en sachant que les droites $\left(BC\right)$ et $\left(AH\right)$ sont parallèles.
De plus : $FB = 5$ cm, $FA= 10$ cm, $BC = 6$ cm.
Déterminer la mesure du segment $\left[AH\right]$ .