S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 5
6 min
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COMPETENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
On donne la figure ci-dessus en sachant que : JT=3 cm; JF=2 cm; JU=4 cm et JS=3,2 cm. Les droites (TF) et (SU) sont-elles parallèles ?
Correction
Les droites (TU) et (FS) sont sécantes en J.
Les points S, J, F sont alignés dans le même ordre que U, J et T.
Calculons d'une part : JUJT=43=0,75 Calculons d'autre part : JSJF=3,22
JSJF=0,625
On constate ici, que : JUJT=JSJF. Donc d’après la contraposée du théorème de Thalès les droites (TF) et (SU) ne sont pas parallèles.
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