S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 5

6 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $JT = 3$ cm; $JF = 2$ cm; $JU = 4$ cm et $JS = 3,2$ cm.
Les droites $\left(TF\right)$ et $\left(SU\right)$ sont-elles parallèles ?

Correction

Les droites

(TU)

(FS)

sont sécantes en

J

Les points

S

J

F

sont alignés dans le même ordre que

U

J

T

Calculons d'une part :

\frac{JT}{JU} =\frac{3}{4}=0,75

Calculons d'autre part :

\frac{JF}{JS} =\frac{2}{3,2}

\frac{JF}{JS} =0,625

On constate ici, que :

\frac{JT}{JU}\ne\frac{JF}{JS}

.
Donc d’après la contraposée du théorème de Thalès les droites $\left(TF\right)$ et $\left(SU\right)$ ne sont pas parallèles.

S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 5

On donne la figure ci-dessus en sachant que : JT=3JT = 3JT=3 cm; JF=2JF = 2JF=2 cm; JU=4JU = 4JU=4 cm et JS=3,2JS = 3,2JS=3,2 cm. Les droites (TF)\left(TF\right)(TF) et (SU)\left(SU\right)(SU) sont-elles parallèles ?

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $JT = 3$ cm; $JF = 2$ cm; $JU = 4$ cm et $JS = 3,2$ cm.
Les droites $\left(TF\right)$ et $\left(SU\right)$ sont-elles parallèles ?