S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 3

6 min

COMPÉTENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $FD = 19,5$ mm; $FE = 16,8$ mm; $FA = 48$ mm et $FB = 65$ mm.
Les droites $\left(DE\right)$ et $\left(AB\right)$ sont-elles parallèles ?

Correction

Les droites

(EA)

(DB)

sont sécantes en

F

Les points

E

F

A

sont alignés dans le même ordre que

D

F

B

Calculons d'une part :

\frac{FD}{FB} =\frac{19,5}{65}

\frac{FD}{FB} =0,3

Calculons d'autre part :

\frac{FE}{FA} =\frac{16,8}{48}

\frac{FE}{FA} =0,35

On constate ici, que :

\frac{FD}{FB}\ne\frac{FE}{FA}

.
Donc d’après la contraposée du théorème de Thalès les droites $\left(DE\right)$ et $\left(AB\right)$ ne sont pas parallèles.

S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 3

On donne la figure ci-dessus en sachant que : FD=19,5FD = 19,5FD=19,5 mm; FE=16,8FE = 16,8FE=16,8 mm; FA=48FA = 48FA=48 mm et FB=65FB = 65FB=65 mm. Les droites (DE)\left(DE\right)(DE) et (AB)\left(AB\right)(AB) sont-elles parallèles ?

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $FD = 19,5$ mm; $FE = 16,8$ mm; $FA = 48$ mm et $FB = 65$ mm.
Les droites $\left(DE\right)$ et $\left(AB\right)$ sont-elles parallèles ?