S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 3
6 min
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COMPÉTENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
On donne la figure ci-dessus en sachant que : FD=19,5 mm; FE=16,8 mm; FA=48 mm et FB=65 mm. Les droites (DE) et (AB) sont-elles parallèles ?
Correction
Les droites (EA) et (DB) sont sécantes en F.
Les points E, F, A sont alignés dans le même ordre que D, F et B.
Calculons d'une part : FBFD=6519,5
FBFD=0,3
Calculons d'autre part : FAFE=4816,8
FAFE=0,35
On constate ici, que : FBFD=FAFE. Donc d’après la contraposée du théorème de Thalès les droites (DE) et (AB) ne sont pas parallèles.
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