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S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 2

6 min

COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $CE = 3$ cm; $CB = 6$ cm; $CF = 2,5$ cm et $CD = 5$ cm.
Les droites $\left(EF\right)$ et $\left(BD\right)$ sont-elles parallèles ?

Correction

Les droites

(CB)

(CD)

sont sécantes en

C

Les points

C

E

B

sont alignés dans le même ordre que

C

F

D

Calculons d'une part :

\frac{CE}{CB} =\frac{3}{6}

Ici, on pense à simplifier la fraction (Éventuellement à l'aide de la calculatrice).

\frac{CE}{CB} =\frac{1}{2}

Calculons d'autre part :

\frac{CF}{CD} =\frac{2,5}{5}

Ici, on pense à simplifier la fraction (Éventuellement à l'aide de la calculatrice).

\frac{CF}{CD} =\frac{1}{2}

On constate ici, que :

\frac{CE}{CB}=\frac{CF}{CD}

.
Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès les droites $\left(EF\right)$ et $\left(BD\right)$ sont parallèles.

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S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 2

On donne la figure ci-dessus en sachant que : CE=3CE = 3CE=3 cm; CB=6CB = 6CB=6 cm; CF=2,5CF = 2,5CF=2,5 cm et CD=5CD = 5CD=5 cm. Les droites (EF)\left(EF\right)(EF) et (BD)\left(BD\right)(BD) sont-elles parallèles ?

On donne la figure ci-dessus en sachant que : $CE = 3$ cm; $CB = 6$ cm; $CF = 2,5$ cm et $CD = 5$ cm.
Les droites $\left(EF\right)$ et $\left(BD\right)$ sont-elles parallèles ?