S'approprier la réciproque du théorème de Thalès - Exercice 1
6 min
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COMPETENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
On donne la figure ci-dessus en sachant que : EM=35m ; EF=40m ; EP=21m et EG=24m. Les droites (MP) et (FG) sont-elles parallèles ?
Correction
Les droites (EF) et (EG) sont sécantes en E.
Les points E, M, F sont alignés dans le même ordre que E, P et G.
Calculons d'une part : EFEM=4035
EFEM=0,875
Calculons d'autre part : EGEP=2421
EGEP=0,875
On constate ici, que : EFEM=EGEP. Donc d’après la réciproque du théorème de Thalès les droites (MP) et (FG) sont parallèles.
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