Le triangle KLM est rectangle en M avec KL=7,3 cm et KM=5,5 cm. ( ici KL est l'hypoténuse ) . La figure est donnée ci-dessous.
1
Calculer LM.
Correction
Comme le triangle KLM est rectangle en M avec KL=7,3 cm et KM=5,5 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : KL2=KM2+LM2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : LM2=KL2−KM2 LM2=7,32−5,52 LM2=53,29−30,25 LM2=23,04 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de LM. D'où : LM=23,04 Ainsi :
STU est rectangle en T avec TU=1,5 cm et SU=2,5 cm. ( ici SU est l'hypoténuse ) . La figure est donnée ci-dessous.
1
Calculer ST.
Correction
Comme le triangle STU est rectangle en T avec SU=2,5 cm et TU=1,5 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : SU2=ST2+TU2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : ST2=SU2−TU2 ST2=2,52−1,52 ST2=6,25−2,25 ST2=4 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de ST. D'où : ST=4 Ainsi :
UVW est un triangle rectangle en V avec UW=8,7 cm et UV=6,6 cm. ( ici UW est l'hypoténuse ) .
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Calculer VW. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−2 près.
Correction
Comme le triangle UVW est rectangle en V avec UW=8,7 cm et UV=6,6 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : UW2=UV2+VW2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : VW2=UW2−UV2 VW2=8,72−6,62 VW2=75,69−43,56 VW2=32,13 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de VW. D'où : VW=32,13cm. Il s'agit de la valeur exacte. VW≈5,67cm . Il s'agit de la valeur approchée à 10−2 près.
LKJ est un triangle rectangle en J avec KL=58 mm et KJ=34 mm.
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Calculer LJ. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−2 près.
Correction
Comme le triangle LKJ est rectangle en J avec KL=58 mm et KJ=34 mm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : KL2=KJ2+JL2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : JL2=KL2−KJ2 JL2=582−342 JL2=3364−1156 JL2=2208 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de JL. D'où : JL=2208cm. Il s'agit de la valeur exacte. JL≈46,99cm. Il s'agit de la valeur approchée à 10−2 près.
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