Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'un des côtés perpendiculaires - Exercice 1
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COMPÉTENCE : 1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances. 2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
Le triangle KLM est rectangle en M avec KL=7,3 cm et KM=5,5 cm. (ici KL est l'hypoténuse). La figure est donnée ci-dessous.
Calculer LM.
Correction
Comme le triangle KLM est rectangle en M avec KL=7,3 cm et KM=5,5 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore : KL2=KM2+LM2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coˆteˊ que l’on connait)2.
On a alors : LM2=KL2−KM2 LM2=7,32−5,52 LM2=53,29−30,25 LM2=23,04. Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de LM. D'où : LM=23,04 Ainsi :
LM=4,8 cm
La mesure de LM est donc de 4,8 cm.
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