Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse - Exercice 4

4 min
10
COMPÉTENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
MLNMLN est rectangle en LL avec ML=2,5ML = 2,5 cm et NL=3,2NL = 3,2 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer MNMN. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−210^{-2} près.

Correction
Comme le triangle MLNMLN est rectangle en LL avec ML=2,5ML = 2,5 cm et NL=3,2NL = 3,2 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
MN2=ML2+NL2MN^{2} =ML^{2} +NL^{2}
donc MN2=2,52+3,22MN^{2} =2,5^{2} +3,2^{2}
MN2=6,25+10,24MN^{2} =6,25+10,24
MN2=16,49MN^{2} =16,49. Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de MNMN.
D'où :
MN=16,49  cm\color{blue}\boxed{MN=\sqrt{16,49}\;cm }. Il s'agit de la valeur exacte.
MN≈4,06  cm\color{blue}\boxed{MN\approx4,06\;cm} . Il s'agit de la valeur approchée à 10−210^{-2} près.