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Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse - Exercice 3

4 min
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COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
IKJIKJ est rectangle en KK avec IK=6,4IK = 6,4 cm et KJ=4,8KJ = 4,8 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer IJIJ. (ici IJIJ est l'hypoténuse).

Correction
Comme le triangle IJKIJK est rectangle en KK avec IK=6,4IK = 6,4 cm et KJ=4,8KJ = 4,8 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
IJ2=IK2+KJ2IJ^{2} =IK^{2} +KJ^{2}
donc IJ2=6,42+4,82IJ^{2} =6,4^{2} +4,8^{2}
IJ2=40,96+23,04IJ^{2} =40,96+23,04
IJ2=64IJ^{2} =64. Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de IJIJ.
D'où : IJ=64IJ=\sqrt{64}
Ainsi :
IJ=8IJ=8 cm

La mesure de IJIJ est donc de 88 cm.

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