Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse

Comme le triangle $DEF$ est rectangle en $E$ avec $EF = 28$ mm et $ED = 45$ mm.

On peut appliquer le théorème de Pythagore :

$DF^{2} =DE^{2} +EF^{2}$

donc :
$DF^{2} =45^{2} +28^{2}$
$DF^{2} =2015+784$
$DF^{2} =2089$

Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $DF$.

D'où :
$DF=\sqrt{2089}$

Ainsi :

La mesure de $DF$ est donc de $53$ mm.

Comme le triangle $ACB$ est rectangle en $A$ avec $AC = 12$ cm et $AB = 5$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$BC^{2} =AC^{2} +AB^{2}$
donc $BC^{2} =12^{2} +5^{2}$
$BC^{2} =144+25$
$BC^{2} =169$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $BC$.
D'où : $BC=\sqrt{169}$
Ainsi :
La mesure de $BC$ est donc de $13$ cm .

Comme le triangle $IJK$ est rectangle en $K$ avec $IK = 6,4$ cm et $KJ = 4,8$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$IJ^{2} =IK^{2} +KJ^{2}$
donc $IJ^{2} =6,4^{2} +4,8^{2}$
$IJ^{2} =40,96+23,04$
$IJ^{2} =64$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $IJ$.
D'où : $IJ=\sqrt{64}$
Ainsi :
La mesure de $IJ$ est donc de $8$ cm .

Comme le triangle $MLN$ est rectangle en $L$ avec $ML = 2,5$ cm et $NL = 3,2$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$MN^{2} =ML^{2} +NL^{2}$
donc $MN^{2} =2,5^{2} +3,2^{2}$
$MN^{2} =6,25+10,24$
$MN^{2} =16,49$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $MN$.
D'où :
$\color{blue}\boxed{MN=\sqrt{16,49}\;cm }$. Il s'agit de la valeur exacte.
$\color{blue}\boxed{MN\approx4,06\;cm}$. Il s'agit de la valeur approchée à $10^{-2}$ près.

Comme le triangle $OQP$ est rectangle en $Q$ avec $OQ = 3,6$ cm et $QP = 6,4$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$OP^{2} =OQ^{2} +QP^{2}$
donc $OP^{2} =3,6^{2} +6,4^{2}$
$OP^{2} =12,96+40,96$
$OP^{2} =53,92$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $OP$.
D'où :
$\color{blue}\boxed{OP=\sqrt{53,92}\;cm}$. Il s'agit de la valeur exacte.
$\color{blue}\boxed{OP\approx7,34\;cm}$. Il s'agit de la valeur approchée à $10^{-2}$ près.