Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'hypoténuse

Exercice 1

COMPETENCES  :  1°)  Extraire  des  informations,  les  organiser,  les  confronter  aˋ  ses  connaissances.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Extraire\;des\;informations,\;les\;organiser,\;les\;confronter\;à\;ses\;connaissances.}
2°)  Utiliser  un  raisonnement  logique  et  des  reˋgles  eˊtablies  (theˊoreˋmes)  pour  parvenir  aˋ  une  conclusion.{\color{red}2°)\;Utiliser\;un\;raisonnement\;logique\;et\;des\;règles\;établies\;(théorèmes)\;pour\;parvenir\;à\;une\;conclusion.}
DEFDEF est rectangle en EE avec EFEF = 28 mm et EDED = 45 mm.

La figure est donnée ci-dessous :


1

Déterminer la mesure du segment [DF]\left[DF\right] (ici DFDF est l'hypoténuse).

Correction

Exercice 2

COMPETENCES  :  1°)  Extraire  des  informations,  les  organiser,  les  confronter  aˋ  ses  connaissances.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Extraire\;des\;informations,\;les\;organiser,\;les\;confronter\;à\;ses\;connaissances.}
2°)  Utiliser  un  raisonnement  logique  et  des  reˋgles  eˊtablies  (theˊoreˋmes)  pour  parvenir  aˋ  une  conclusion.{\color{red}2°)\;Utiliser\;un\;raisonnement\;logique\;et\;des\;règles\;établies\;(théorèmes)\;pour\;parvenir\;à\;une\;conclusion.}
CABCAB est rectangle en AA avec BA=5BA = 5 cm et CA=12CA = 12 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1

Calculer BCBC. ( ici BCBC est l'hypoténuse ) .

Correction

Exercice 3

COMPETENCES  :  1°)  Extraire  des  informations,  les  organiser,  les  confronter  aˋ  ses  connaissances.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Extraire\;des\;informations,\;les\;organiser,\;les\;confronter\;à\;ses\;connaissances.}
2°)  Utiliser  un  raisonnement  logique  et  des  reˋgles  eˊtablies  (theˊoreˋmes)  pour  parvenir  aˋ  une  conclusion.{\color{red}2°)\;Utiliser\;un\;raisonnement\;logique\;et\;des\;règles\;établies\;(théorèmes)\;pour\;parvenir\;à\;une\;conclusion.}
IKJIKJ est rectangle en KK avec IK=6,4IK = 6,4 cm et KJ=4,8KJ = 4,8 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1

Calculer IJIJ. ( ici IJIJ est l'hypoténuse ) .

Correction

Exercice 4

COMPETENCES  :  1°)  Extraire  des  informations,  les  organiser,  les  confronter  aˋ  ses  connaissances.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Extraire\;des\;informations,\;les\;organiser,\;les\;confronter\;à\;ses\;connaissances.}
2°)  Utiliser  un  raisonnement  logique  et  des  reˋgles  eˊtablies  (theˊoreˋmes)  pour  parvenir  aˋ  une  conclusion.{\color{red}2°)\;Utiliser\;un\;raisonnement\;logique\;et\;des\;règles\;établies\;(théorèmes)\;pour\;parvenir\;à\;une\;conclusion.}
MLNMLN est rectangle en LL avec ML=2,5ML = 2,5 cm et NL=3,2NL = 3,2 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1

Calculer MNMN. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10210^{-2} près.

Correction

Exercice 5

COMPETENCES  :  1°)  Extraire  des  informations,  les  organiser,  les  confronter  aˋ  ses  connaissances.{\color{red}\underline{COMPETENCES}\;:\;1°)\;Extraire\;des\;informations,\;les\;organiser,\;les\;confronter\;à\;ses\;connaissances.}
2°)  Utiliser  un  raisonnement  logique  et  des  reˋgles  eˊtablies  (theˊoreˋmes)  pour  parvenir  aˋ  une  conclusion.{\color{red}2°)\;Utiliser\;un\;raisonnement\;logique\;et\;des\;règles\;établies\;(théorèmes)\;pour\;parvenir\;à\;une\;conclusion.}
OQPOQP est rectangle en QQ avec OQ=3,6OQ = 3,6 cm et QP=6,4QP = 6,4 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1

Calculer OPOP. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10210^{-2} près.

Correction
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