Théorème de Pythagore et sa réciproque

Théorème de Pythagore : à vous de prendre les initiatives - Exercice 2

5 min
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COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
OSROSR est rectangle en SS avec OS=5,2OS = 5,2 cm et SR=4,4SR = 4,4 cm. La figure est donnée ci-dessous.

Calculer OROR. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−210^{-2} près.

Correction
Comme le triangle OSROSR est rectangle en SS avec OS=5,2OS = 5,2 cm et SR=4,4SR = 4,4 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
OR2=OS2+SR2OR^{2} =OS^{2} +SR^{2}
donc OR2=5,22+4,42OR^{2} =5,2^{2} +4,4^{2}
OR2=27,04+19,36OR^{2} =27,04+19,36
OR2=46,4OR^{2} =46,4. Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de OROR.
D'où :
OR=46,4  cm\color{blue}\boxed{OR=\sqrt{46,4}\;cm }. Il s'agit de la valeur exacte.
OR≈6,81  cm\color{blue}\boxed{OR\approx6,81\;cm }. Il s'agit de la valeur approchée à 10−210^{-2} près.